结论前置：当执行案件已移送公安机关并立案为拒执罪后，原执行案件将进入刑事司法程序，原执行法院会暂停或中止原民事执行程序，等待刑事案件的处理结果。以下是对该问题的详细解答：
一、公安机关阶段
立案侦查：
- 公安机关在接到法院移送的拒执罪案件材料后，会进行初步审查，并在规定时间内决定是否立案。一旦立案，公安机关将展开全面的侦查工作，包括收集证据、询问证人、调取相关财务记录等，以查明被执行人是否存在有能力执行而拒不执行的严重情节。
强制措施：
- 在侦查过程中，若公安机关认为有必要，可对被执行人采取拘传、取保候审、监视居住、拘留甚至逮捕等强制措施，以确保案件侦查的顺利进行。
二、人民检察院阶段
审查起诉：
- 公安机关侦查终结后，会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。检察院会对案件材料进行全面审查，包括证据的合法性、真实性、关联性，以及犯罪事实是否清楚、罪名认定是否准确等。同时，会讯问犯罪嫌疑人（被执行人），听取其辩护律师的意见。
提起公诉：
- 若检察院经审查认为被执行人的行为构成拒执罪，且犯罪事实清楚、证据确实充分，将依法向有管辖权的人民法院提起公诉。公诉书中将详细阐述被执行人的犯罪事实、情节及适用的法律条款。
三、人民法院审判阶段
审判：
- 法院受理检察院提起的公诉案件后，会按照刑事诉讼程序进行审理。庭审过程中，控辩双方会进行举证、质证，并就案件事实和法律适用展开辩论。法院会对案件进行全面审查和判断，包括对被执行人及其辩护人提出的观点和证据进行审查和认定。
判决：
- 法院经过审理后，会根据查明的事实和法律规定作出判决。若认定被执行人构成拒执罪，将根据犯罪情节的轻重依法判处相应的刑罚，包括有期徒刑、拘役或者罚金等。同时，法院在判决中可能会明确要求被执行人继续履行原民事判决确定的义务。
四、原执行案件的处理
- 在拒执罪案件进入刑事司法程序后，原执行法院通常会暂停或中止原民事执行程序，等待刑事案件的处理结果。若刑事案件判决被执行人构成拒执罪，并判处了相应的刑罚，同时要求被执行人继续履行原民事判决确定的义务，那么原执行法院将根据刑事判决结果恢复执行程序，并采取相应的执行措施。
五、被执行人权益保障与建议
- 聘请律师：被执行人在整个过程中有权聘请律师为自己进行辩护，维护自身合法权益。
- 履行判决：建议被执行人最好还是按判决来履行，避免不必要的法律后果。如果确实存在困难或疑问，应及时咨询专业律师，寻求合法合理的解决方案。
- 申请执行人权益：申请执行人可通过刑事附带民事诉讼等方式维护自身的民事权益，要求被执行人继续履行原民事判决确定的义务，并可主张因被执行人拒执行为给其造成的经济损失等赔偿。
总结与建议：拒执罪案件移送公安机关并立案后，原执行案件将进入刑事司法程序。被执行人应严肃对待法律程序，及时履行判决以避免不必要的法律后果。如有困难或疑问，应及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。