当交通事故法院判决后对方不履行，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 沟通协商

   • 尝试友好沟通：首先，您可以尝试与对方进行平和、理性的沟通，了解其不履行的具体原因。有时候，对方可能因经济困难、对判决存在误解或其他特殊情况而未能及时履行。通过友好协商，您可能能够促使对方主动履行义务，或者共同找到解决问题的办法。
   • 保留沟通证据：在沟通过程中，务必保留好相关证据，如聊天记录、通话录音等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 申请调解

   • 请求公安机关交通管理部门调解：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。调解是一种非诉讼的解决方式，有助于在和谐的气氛中解决争议，降低时间和经济成本。
   • 调解协议的法律效力：若调解成功并达成协议，该协议将具有法律约束力，双方应遵守并履行。如果对方在调解书生效后仍不履行，您可以向人民法院提起民事诉讼。

3. 保险理赔

   • 及时申请保险理赔：如果对方车辆购买了相应保险，您可以及时向对方的保险公司提供事故责任认定书等相关资料，按照保险理赔程序要求申请赔偿。这是另一种快速且有效的解决途径。
   • 注意理赔时效：务必在保险理赔的时效期内提出申请，以免错过理赔机会。

4. 提起民事诉讼

   • 准备充分证据材料：若上述方法均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需准备充分的证据材料，包括民事起诉状、交通事故责任认定书、相关证据（如医疗费用发票、病历、误工证明、护理证明、财产损失清单及相关发票等）以证明对方的过错和您的损失情况。
   • 法院判决与执行：法院将依据事实和法律作出判决。如果对方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

5. 申请强制执行

   • 提交强制执行申请：如果法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院有权采取一系列强制执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。
   • 执行费用与程序：在申请强制执行时，您需要向法院交纳执行费用。法院进入执行程序后，会通知被执行人履行义务。如果被执行人仍不履行，法院将依法采取强制措施。

6. 追究刑事责任

   • 拒不执行判决、裁定罪：在极端情况下，如果对方有能力执行法院判决而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，这种情况可以处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 报案与立案侦查：如果您认为对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，您可以向公安机关报案。公安机关将依法进行立案侦查，并追究对方的刑事责任。

其他注意事项：

• 保持冷静与理性：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾。
• 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为您提供更具体的法律建议和协助。
• 媒体曝光与舆论压力：在适当的情况下，您也可以通过媒体曝光等方式给对方施加一定的社会舆论压力，促使其主动履行义务。但需注意方式方法，避免侵犯他人合法权益。

总之，面对对方不履行交通事故责任的情况，您应及时采取措施通过合法途径维护自己的合法权益。通过沟通协商、申请调解、保险理赔、提起民事诉讼、申请强制执行以及追究刑事责任等多种手段的综合运用，可以有效解决这一问题。