关于读非定向博士是否可以不开离职证明的问题，这主要取决于您当前的工作状态以及您所报考的博士类型。

首先，我们需要明确非定向博士的报考和就读要求。非定向就业的博士生需要全日制脱产学习，这意味着您需要全身心地投入到博士研究中，通常需要将个人档案和户籍全部转到学校。在这种情况下，如果您目前是在职状态，那么为了符合非定向博士的报考和就读要求，您可能需要从原单位离职，并办理相应的离职手续，这通常包括开具离职证明。

然而，如果您目前并没有在职，或者您的工作单位允许您以非全日制或兼职的形式继续工作，同时您又希望以非定向就业的形式攻读博士学位，那么情况就会有所不同。但这种情况较为特殊，且需要您与原单位以及报考学校进行详细的沟通和协商，以确保您的就读计划不会受到任何影响。

另外，值得注意的是，即使您以非定向就业的形式攻读博士学位，但在就读期间如果找到了新的工作机会，您仍然需要与学校进行沟通，了解是否可以调整您的就业类别为定向就业，以便在毕业后能够顺利回到新单位工作。不过，这种调整通常需要在入学前或入学初期进行，且需要符合学校的相关规定和流程。

总的来说，如果您希望以非定向就业的形式攻读博士学位，且目前是在职状态，那么您可能需要考虑离职并开具离职证明。但具体情况还需要根据您的个人情况和报考学校的规定来确定。因此，我建议您在做出决定前，先与报考学校进行详细的咨询和沟通，以确保您的就读计划能够顺利进行。