结论前置：教练车被追尾且对方全责的情况下，您有权要求对方赔付因此产生的损失费。以下从多个角度为您详细分析：

1. 责任认定与赔偿原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。在您描述的情形中，对方全责意味着对方需承担全部赔偿责任，包括您教练车的维修费用、因事故导致的停运损失（如适用）以及其他直接经济损失。

1. 赔偿范围

• 车辆维修费用：这是最直接的损失，包括因事故导致的车辆损坏部分的修复费用。您应保留好维修发票和维修清单，作为索赔的依据。
• 停运损失：如果教练车因事故无法正常使用，导致您或您的学员无法进行正常的驾驶培训活动，因此产生的停运损失（如租金损失、预期收益损失等）也可以向对方主张赔偿。但需注意，这部分损失的赔偿可能需要根据具体情况和当地司法实践来确定，且需要您提供相应的证据来证明损失的实际发生和金额。
• 其他直接经济损失：如因事故导致的拖车费、评估费等，也可以作为赔偿项目向对方主张。

1. 索赔流程

• 报警并获取事故认定书：首先，您应立即报警并等待交警到场处理，获取事故认定书，明确对方的全责。
• 联系保险公司：如果对方车辆投保了交强险和商业三者险，您可以联系对方的保险公司，按照保险公司的要求提供相关材料，进行索赔。
• 协商或诉讼：如果保险公司赔偿不足或对方拒绝赔偿，您可以与对方进行协商，协商不成的，可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的全部损失。

1. 注意事项

• 保留证据：在处理事故过程中，您应保留好所有与事故相关的证据，包括事故认定书、维修发票、维修清单、停运损失证明等，以便在索赔时提供。
• 及时索赔：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在事故发生后及时索赔，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

进一步建议：在处理此类事故时，如果您对赔偿范围、索赔流程或证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。