公安机关对被逮捕嫌疑人延期一个月，通常意味着案件的侦查羁押期限得到了延长，这是符合我国刑事诉讼程序规定的。以下是对此问题的详细解释：

一、法律依据与延长条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。然而，在特定情况下，这一期限可以延长。具体来说，如果案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。这便是公安机关对被逮捕嫌疑人延期一个月的主要法律依据。

延长条件主要包括：

1. 案情复杂：案件涉及的事实、证据较多，或者案件性质较为严重，需要更长时间进行侦查。
2. 期限届满不能终结：在原定的侦查羁押期限内，由于各种原因（如证据收集困难、犯罪嫌疑人拒不配合等），案件无法侦查终结。

二、延长程序与审批

当公安机关认为需要延长侦查羁押期限时，必须按照法定程序进行申请和审批。具体来说：

1. 提出申请：公安机关在侦查羁押期限届满前，应当制作《提请批准延长侦查羁押期限意见书》，连同案卷材料、证据等一并报上一级人民检察院审查。
2. 审查批准：上一级人民检察院在收到公安机关的申请后，应当进行审查，并在七日以内作出是否批准延长的决定。如果批准延长，应当制作《批准延长侦查羁押期限决定书》，并送达公安机关。

三、延长后的法律后果

一旦侦查羁押期限得到延长，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，等待案件的进一步侦查和审理。同时，延长羁押期限也意味着公安机关有更多的时间来收集证据、查明事实，为后续的起诉和审判工作打下基础。

然而，延长羁押期限并不意味着犯罪嫌疑人的罪行一定成立。在侦查过程中，如果公安机关发现犯罪嫌疑人无罪或者罪行轻微，应当及时释放或者变更强制措施。此外，即使犯罪嫌疑人被延长羁押期限，其合法权益也仍然受到法律保护，如享有辩护权、申诉权等。

四、特殊情况下的延长

除了上述一般情况下的延长外，还有一些特殊情况下的延长规定。例如，对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，在经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定后，可以延长二个月。对于犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，在依照上述规定延长期限届满后仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。

总结来说，公安机关对被逮捕嫌疑人延期一个月是符合我国刑事诉讼程序规定的，但必须满足一定的条件和程序。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便更好地了解相关法律程序和权益保护措施。