行政非诉执行期限的起算时间，通常为被执行人的法定起诉期限届满之日起计算。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般规定

根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十六条，没有行政强制执行权的行政机关，在当事人未申请行政复议或提起行政诉讼，且不履行行政决定的情况下，可以自法定起诉期限届满之日起三个月内，向人民法院申请强制执行。这里的“法定起诉期限”是指当事人对行政行为不服，提起行政诉讼的法定期限，一般为六个月（自知道或应当知道行政行为之日起计算）。因此，行政非诉执行期限的起算时间，通常为当事人法定起诉期限届满之日。

二、特殊情况下的起算时间

1. 行政决定中明确履行期限的情况：

   • 若行政决定中明确了履行期限，则自该期限届满之日起计算三个月的申请执行期限。例如，行政处罚决定要求当事人在收到决定书后15日内履行罚款义务，若当事人未在规定时间内复议、诉讼或履行，则从15日期满后开始计算三个月的申请期限。

2. 行政决定未明确履行期限的情况：

   • 若行政决定未明确履行期限，则从行政决定送达当事人之日起，经过法定起诉期限（一般为六个月）后开始计算申请执行期限。

3. 催告程序的影响：

   • 行政机关在申请强制执行前，应催告当事人履行义务。催告书送达十日后，若当事人仍未履行，行政机关方可申请强制执行。此时，申请期限的起算需考虑催告程序的完成时间，但催告程序本身并不改变法定起诉期限届满作为起算点的原则。

三、逾期申请的处理

行政机关若逾期申请强制执行，除非能提供正当理由（如不可抗力或其他不属于自身原因导致的耽误），否则人民法院将不予受理。在障碍消除后的10日内，行政机关可申请延长期限，但是否准许由人民法院决定。

四、实际操作建议

1. 密切关注时间节点：

   • 行政机关应密切关注当事人法定起诉期限的届满时间，以及行政决定中明确的履行期限（如有），确保在申请执行期限内提出申请。

2. 完善催告程序：

   • 在申请强制执行前，行政机关应依法进行催告，并确保催告书送达当事人。催告程序的合规性有助于保障申请执行的合法性和有效性。

3. 准备充分申请材料：

   • 行政机关在申请强制执行时，应准备充分的申请材料，包括行政决定书、催告书、当事人未履行义务的证明等，以确保申请能够得到人民法院的受理和准许。

4. 及时咨询专业律师：

   • 在处理行政非诉执行案件时，行政机关如遇复杂情况或疑问，应及时咨询专业律师，以确保申请执行的合法性和有效性。当然，您也可以直接向我咨询相关问题。

综上所述，行政非诉执行期限的起算时间通常为被执行人的法定起诉期限届满之日起计算。行政机关应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保申请执行的合法性和有效性。