行政决定的非诉执行申请期限为三个月，自被执行人的法定起诉期限届满之日起计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请期限的具体规定
一般规定：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十六条，没有行政强制执行权的行政机关，在当事人未申请行政复议或提起行政诉讼，且不履行行政决定的情况下，可以自法定起诉期限届满之日起三个月内，向人民法院申请强制执行。
- 例如，若某行政机关作出的行政处罚决定中，当事人的法定起诉期限为6个月，那么在这6个月届满后的3个月内，行政机关需向人民法院提出强制执行申请。
起算时间的特殊情况：
- 规定履行期限的情况：若行政决定中明确了履行期限，则自该期限届满之日起计算三个月的申请执行期限。例如，行政处罚决定要求当事人在收到决定书后15日内履行罚款义务，若当事人未在规定时间内复议、诉讼或履行，则从15日期满后开始计算三个月的申请期限。
- 未规定履行期限的情况：若行政决定未明确履行期限，则从行政决定送达当事人之日起，经过法定起诉期限（一般为六个月）后开始计算申请执行期限。
二、逾期申请的处理
行政机关若逾期申请强制执行，除非能提供正当理由（如不可抗力或其他不属于自身原因导致的耽误），否则人民法院将不予受理。在障碍消除后的10日内，行政机关可申请延长期限，但是否准许由人民法院决定。
三、申请执行期限的延长与特殊情形
- 延长情形：虽然法律并未明确规定申请执行期限可以延长，但在实际操作中，若因特殊情况（如不可抗力、当事人提起行政诉讼等）导致行政机关无法在法定期限内提出申请，且行政机关能提供充分证据证明其逾期申请有正当理由的，人民法院可能会考虑受理其申请。不过，这种情况下的延长并非法定权利，而是由人民法院根据具体情况酌情决定。
- 特殊情形：在行政机关根据法律授权对平等主体之间的民事争议作出裁决的情况下，如果当事人在法定期限内既不起诉又不履行裁决，且作出裁决的行政机关在申请执行期限内未申请人民法院强制执行的，那么生效具体行政行为确定的权利人或者其继承人、权利承受人有权在90日内向人民法院申请强制执行。这一规定为特定情形下的权利保护提供了法律依据。
四、法定起诉期限与诉讼期间的影响
- 法定起诉期限依据相关法律确定，不同类型的行政行为可能有不同的起诉期限。一般而言，当事人自知道或应当知道行政行为之日起六个月内可提起诉讼。
- 若行政相对人在法定起诉期限内提起了行政诉讼，则在诉讼期间，行政机关不得申请执行该行政行为。需等待诉讼结果出来后，再根据情况判断是否满足申请执行的条件。
五、实际建议
- 及时申请：行政机关应密切关注被执行人的法定起诉期限，确保在期限届满后及时向人民法院提出强制执行申请，以免错过申请时机。
- 准备充分：在申请强制执行时，行政机关应准备充分的证据材料，以证明其行政决定的合法性和被执行人的不履行行为，提高申请的成功率。
- 关注特殊情况：对于可能出现的特殊情况（如不可抗力、当事人提起行政诉讼等），行政机关应及时采取措施应对，并保留好相关证据材料，以便在必要时向人民法院说明情况。
综上所述，行政决定的非诉执行申请期限是严格的法律规定，行政机关应严格遵守，以确保行政行为的及时执行，同时保障当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。