结论：在网上起诉欠钱不还且未签合同但有转账记录和聊天记录的情况时，你可以选择“民事起诉”类别，并按照相关流程进行操作。以下是从不同角度为你提供的详细解答：

一、选择起诉类别

在网上提起诉讼时，你应当选择“民事起诉”这一类别。因为欠款纠纷属于民事纠纷范畴，即使没有签订书面合同，但转账记录和聊天记录等证据足以证明双方之间存在债权债务关系。

二、准备起诉材料

1. 起诉状：你需要撰写一份起诉状，明确列出原告（你自己）、被告（欠款人）的基本信息，诉讼请求（如要求被告偿还欠款及利息等），以及事实和理由（详细阐述欠款经过、转账记录和聊天记录等证据情况）。

2. 证据材料：

   • 转账记录：提供银行转账凭证、支付宝或微信转账记录等，以证明你已向被告支付了款项。
   • 聊天记录：提供与被告之间的聊天记录，特别是那些涉及欠款金额、还款时间等关键信息的对话，以证明双方之间存在债权债务关系。
   • 其他证据：如有可能，还可以提供其他相关证据，如证人证言、录音录像等，以进一步证明你的主张。

三、网上起诉流程

1. 注册并登录法院电子诉讼平台：首先，你需要在当地法院的电子诉讼平台上注册一个账号，并登录该平台。

2. 填写起诉信息：在平台上选择“民事起诉”类别，并按照提示填写起诉状中的相关信息，包括原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。

3. 上传证据材料：将准备好的证据材料扫描或拍照后上传至平台，确保材料的清晰度和完整性。

4. 提交起诉申请：在确认所有信息无误后，提交起诉申请。法院将在收到申请后进行审查，并决定是否受理你的案件。

四、后续注意事项

1. 关注案件进展：在提交起诉申请后，你需要密切关注案件的进展情况。法院可能会要求你补充材料或进行其他操作，你需要及时响应并配合。

2. 准备出庭：如果案件被受理并安排了开庭时间，你需要提前准备好出庭所需的材料和证据，并按时出庭参加诉讼。

3. 执行判决：如果法院最终判决被告偿还欠款，但被告拒不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

建议：在整个起诉过程中，如果你遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供专业的法律建议和帮助。