经济纠纷一般不可直接选择不仲裁而直接诉讼，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁与诉讼的基本规定
仲裁：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷可以申请仲裁。
- 申请仲裁的前提是存在有效的仲裁协议，该协议可以是合同中的仲裁条款，也可以是纠纷发生前或发生后以其他书面方式达成的请求仲裁的协议。
- 仲裁具有自愿性、专业性、灵活性、保密性、快捷性及经济性等特点，且仲裁裁决具有一裁终局性。
诉讼：
- 我国的民事诉讼法为解决经济纠纷提供了诉讼途径。
- 起诉条件包括：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
- 诉讼由法院依法定程序进行审理和裁判，具有权威性和强制执行力。
二、直接诉讼的例外情况
无仲裁协议或仲裁协议无效：
- 如果双方没有达成仲裁协议，或者仲裁协议因违反法律规定而无效，那么当事人可以直接向法院提起诉讼。
涉及身份关系的经济纠纷：
- 如婚姻、收养等涉及身份关系的经济纠纷，通常不适用仲裁，而应通过诉讼途径解决。
依法应当由行政机关处理的行政争议：
- 这类争议不属于民事纠纷范畴，因此不适用仲裁或民事诉讼，而应通过行政复议或行政诉讼等途径解决。
仲裁协议内容不明确无法执行：
- 如果仲裁协议的内容不明确，导致无法确定仲裁机构或仲裁事项，那么当事人也可以选择直接向法院提起诉讼。
三、选择建议
审查仲裁协议：
- 在发生经济纠纷后，当事人应首先审查是否存在有效的仲裁协议。如果存在，且协议内容明确、合法有效，那么通常应优先通过仲裁途径解决纠纷。
考虑纠纷性质：
- 对于涉及商业秘密或希望快速解决的纠纷，仲裁可能更为合适；对于复杂或重大的纠纷，诉讼可能更能保障权益。
评估执行需求：
- 如果需要法院的强制执行力来保障裁决的执行，那么诉讼可能更为合适。因为仲裁裁决虽然具有一裁终局性，但其执行仍需依赖法院的强制执行程序。
温馨提示：在实际操作中，建议当事人在发生经济纠纷后，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有关于交通事故、合同纠纷、劳动纠纷、经济纠纷、遗产继承、抚养权等领域的法律问题，可以直接向我咨询。