结论：房贷所在银行有逾期记录，信用卡申请能否通过及安全性需分情况讨论，具体如下：

1. 信用卡申请能否通过？

• 可能被拒的情况：
  银行在审批信用卡时，会重点核查申请人的征信记录。若房贷逾期属于当前逾期（即未结清）或近2年内累计逾期超过6次，或存在连续3个月以上逾期（即“连三累六”），银行可能认为申请人还款能力或信用意识不足，直接拒绝申请。
  法律依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第41条，银行需对申请人进行信用评估，逾期记录是重要负面指标。

• 可能通过的情况：
  若逾期记录为2年前，且后续信用记录良好（如按时还款、无其他逾期），银行可能酌情通过申请。但额度可能较低，或需提供额外资产证明（如存款、房产）以增强还款能力证明。

2. 信用卡使用是否安全？

• 安全使用的前提：
  信用卡本身是合法金融工具，安全性取决于持卡人是否合规使用。若申请人通过审批后，能按时全额还款，避免再次逾期，则信用卡使用无风险。
  风险提示：若持卡人因房贷逾期导致收入紧张，仍盲目透支信用卡，可能陷入“以卡养贷”的恶性循环，进一步恶化信用记录。

• 银行监控措施：
  银行会持续监测持卡人用卡行为。若发现异常交易（如频繁大额消费、异地刷卡）或还款能力下降（如其他贷款逾期），可能采取降额、冻结账户等措施。

3. 建议与注意事项

• 优先处理房贷逾期：
  若房贷逾期未结清，建议先与银行协商还款计划（如延期、分期），结清逾期款项后再申请信用卡，成功率更高。
• 申请前自查征信：
  通过中国人民银行征信中心官网或银行APP查询个人征信报告，确认逾期记录状态（如是否已更新为“结清”）。
• 选择低门槛卡种：
  若信用记录一般，可优先申请与房贷银行无关的其他银行信用卡，或选择普卡、联名卡等门槛较低的卡种。

总结：房贷逾期会显著影响信用卡申请结果，但并非绝对否定。安全性取决于后续用卡行为。若有具体征信报告或逾期情况，可进一步向我咨询优化方案。