在《中华人民共和国行政复议法》中，关于被申请人行政违法要承担赔偿的规定，主要体现在该法的相关条款中，具体为第七十九条。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定
- 《中华人民共和国行政复议法》第七十九条：
- 该条款明确规定，被申请人不履行法定职责的，行政复议机关可以责令其在一定期限内履行。
- 若行政行为违法，行政复议机关有权决定撤销、变更该行政行为或者确认其违法。
- 关键点在于：若行政行为违法并给申请人造成损失，申请人有权依法提出赔偿要求。行政复议机关在确认行政行为违法后，可以建议被申请人依法赔偿，或者直接作出赔偿决定（在特定情况下，如法律、法规授权的组织作出的行政行为被确认违法时）。
二、赔偿的具体情形与程序
赔偿情形：
- 当行政行为被确认违法，且该违法行为给申请人造成了实际损失时，申请人有权要求赔偿。
- 损失可能包括财产损失、人身损害等，具体取决于行政行为的性质和后果。
赔偿程序：
- 申请人可以在申请行政复议时一并提出赔偿请求，也可以在行政复议决定确认行政行为违法后，另行提起行政赔偿请求。
- 行政复议机关在处理赔偿请求时，会依据相关法律法规和事实情况，作出公正的赔偿决定。
三、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设某市民因行政机关的错误决定而遭受了财产损失，该市民在申请行政复议后，行政复议机关确认了行政机关的违法行为，并作出了赔偿决定，要求行政机关赔偿该市民的损失。
法律建议：
- 若您认为行政机关的行政行为违法并给您造成了损失，您可以及时申请行政复议，并在复议申请中一并提出赔偿请求。
- 在申请行政复议时，请确保提供充分的证据来证明行政行为的违法性和您所遭受的损失。
- 若行政复议机关未作出赔偿决定或您对赔偿决定不满，您还可以依法向人民法院提起行政诉讼，寻求进一步的法律救济。
总结来说，《中华人民共和国行政复议法》第七十九条明确规定了被申请人行政违法时要承担赔偿的责任。若您遇到此类情况，建议及时申请行政复议并一并提出赔偿请求，以维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。