建设单位在特定情况下可以同时就质量问题向施工单位和监理单位要求赔偿，但具体需根据合同约定、法律规定及实际过错情况来确定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合同关系角度

• 与施工单位的合同：建设单位与施工单位之间通常存在施工合同，合同中会明确约定工程质量标准、验收程序以及违约责任等条款。如果施工单位未按合同约定履行义务，导致工程质量存在问题，建设单位有权依据合同要求施工单位承担违约责任，包括赔偿损失。

• 与监理单位的合同：建设单位与监理单位之间也存在监理合同，监理单位负责监督施工单位的施工活动，确保工程质量符合合同和法律规定。如果监理单位未履行或未适当履行监理职责，导致工程质量出现问题，建设单位同样有权依据监理合同要求监理单位承担违约责任。

2. 法律规定角度

• 共同侵权责任：如果施工单位和监理单位在工程质量问题上存在共同过错，如共同隐瞒质量问题、共同违反相关法规或标准等，那么它们可能构成共同侵权，建设单位可以要求它们承担连带赔偿责任。

• 分别侵权责任：如果施工单位和监理单位的过错是独立的，即它们各自的行为都导致了工程质量问题的出现，但彼此之间没有共同故意或过失，那么建设单位可以根据各自的过错程度，分别要求它们承担相应的赔偿责任。

3. 实际过错与因果关系角度

• 过错程度：在确定赔偿责任时，需要考察施工单位和监理单位各自在工程质量问题上的过错程度。过错程度越大，承担的赔偿责任可能越重。

• 因果关系：还需要分析施工单位和监理单位的行为与工程质量问题之间的因果关系。只有那些与质量问题有直接因果关系的行为，才可能导致赔偿责任的承担。

4. 实践操作建议

• 收集证据：建设单位在要求赔偿前，应充分收集证据，包括施工合同、监理合同、工程质量检测报告、验收记录等，以证明施工单位和监理单位的过错以及与质量问题之间的因果关系。

• 协商与诉讼：建设单位可以先尝试与施工单位和监理单位进行协商，寻求和解。如果协商不成，可以依法向人民法院提起诉讼，要求它们承担赔偿责任。

• 注意时效：在提起诉讼时，建设单位需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，建设单位应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。

举例说明：假设一个建设项目中，施工单位使用了不合格的材料导致工程质量出现问题，而监理单位在检查过程中未能发现这一问题并予以纠正。在这种情况下，建设单位可以同时要求施工单位和监理单位承担赔偿责任。施工单位因使用不合格材料而承担直接责任，监理单位则因未履行监理职责而承担相应责任。

总结与建议：建设单位在面临工程质量问题时，应仔细分析合同约定、法律规定以及实际过错情况，以确定是否可以同时向施工单位和监理单位要求赔偿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。