结论是：交通事故报警后第二天开具事故认定书，保险是否赔偿需结合具体情况判断，但只要符合保险合同约定和法律规定，保险公司通常应当赔偿。以下是具体分析：

1. 事故认定书的作用与保险赔偿的关系
   事故认定书是交警部门对交通事故责任划分的法律文件，是保险公司确定赔偿比例的重要依据。根据《道路交通安全法》第七十三条，事故认定书应当载明事故的基本事实、成因和当事人的责任。只要事故认定书真实有效，无论何时出具，均不影响保险赔偿的合法性。保险公司不得以“出具时间晚”为由拒赔，除非存在其他法定免责事由（如酒驾、无证驾驶等）。

2. 保险赔偿的核心条件
   保险公司是否赔偿，主要取决于以下因素：

   • 保险合同有效性：事故发生时，车辆是否处于保险期间，且投保了交强险及商业险（如车损险、第三者责任险等）。
     
   • 责任划分：根据事故认定书，被保险人是否承担责任（如全责、主责、次责等），保险公司按责任比例赔偿。
     
   • 免责条款：若事故存在保险合同约定的免责情形（如故意制造事故、车辆未年检等），保险公司可拒赔。
     
   • 及时报案：根据《保险法》第二十一条，被保险人应在事故发生后48小时内通知保险公司。若未及时报案，但能提供事故证明（如事故认定书），保险公司仍应赔偿，除非无法确定损失。

3. “第二天开认定书”的合理性
   实践中，交警部门可能因现场勘查、调查取证等需要，在事故发生后次日或更长时间出具认定书。法律未规定认定书的出具时限，只要程序合法、内容真实，不影响保险赔偿。若保险公司以此为由拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并通过投诉或诉讼维权。

建议：

• 保留事故认定书、现场照片、报警记录等证据；
  
• 及时联系保险公司报案，并配合定损；
  
• 若保险公司无理拒赔，可向当地银保监会投诉或提起诉讼。
  

如有其他细节（如责任划分、保险类型等），可进一步向我咨询，我会结合具体情形为您分析。