外包人员受伤后，公司一般不可以随意辞退员工，但具体是否可以辞退需根据受伤原因、劳动合同及相关法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
1. 若受伤属于工伤
- 法律规定：根据《工伤保险条例》及相关劳动法律规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。对于工伤员工，用人单位（包括外包公司）在员工治疗期间和康复期内，一般不得解除劳动合同。
- 辞退后果：如果公司在此期间辞退工伤员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
2. 若受伤不属于工伤
- 法律规定：如果员工的受伤与工作无关，例如在休息时间因个人原因摔倒受伤，那么这种情况一般不算工伤。此时，公司是否可以辞退员工，需根据劳动合同的约定以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来判断。
- 辞退条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。如果员工的受伤行为并不构成上述可以解除劳动合同的情形，那么公司一般不得随意辞退员工。
- 特殊情况：即使员工的受伤不属于工伤，但如果其因受伤导致无法继续履行劳动合同，且双方无法就变更劳动合同内容达成协议，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下的辞退，公司仍需支付相应的经济补偿。
3. 针对外包人员的特殊情况
- 劳务派遣关系：对于劳务派遣工，如果其被用工单位退回派遣单位，并由派遣单位依据相关规定辞退，其补偿与否需根据具体情况分析。但原则上也遵循上述赔偿标准，即如果辞退行为违法，派遣单位需支付赔偿金。
- 合同约定：外包人员与外包公司之间的劳动合同可能包含特定的条款，关于受伤后的处理方式和辞退条件。因此，在判断公司是否可以辞退受伤的外包人员时，还需仔细审查劳动合同的约定。
建议：
- 如果您是受伤的外包人员，首先应确认自己的受伤是否属于工伤，并了解相关的法律规定和劳动合同的约定。
- 如果公司试图辞退您，且您认为辞退行为违法或不合理，可以与公司进行协商，要求支付相应的赔偿金或继续履行劳动合同。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉，或依法申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：外包人员受伤后，公司是否可以辞退员工需根据受伤原因、劳动合同及相关法律规定来判断。在大多数情况下，如果受伤属于工伤或辞退行为违法，公司不得随意辞退员工。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。