在事业单位中，连续两次签订合同的人员，一般情况下是可以签订长期聘用合同的，但具体还需依据事业单位的相关规定以及合同的具体内容来确定。以下从不同角度为您详细分析：
事业单位规定角度
政策依据：
- 事业单位的人事管理通常遵循国家及地方的相关政策规定。根据《事业单位人事管理条例》等相关法规，事业单位与工作人员签订的聘用合同期限，可以根据工作需要和双方协商确定。
- 在实际操作中，许多事业单位为了稳定人才队伍，会倾向于与表现优秀、工作稳定的人员签订长期聘用合同。
连续签订两次合同后的处理：
- 如果事业单位有明确规定，连续两次签订固定期限聘用合同后，可以签订无固定期限（即长期）聘用合同，那么符合条件的人员就有权要求签订长期合同。
- 但如果事业单位没有此类规定，或者规定中设置了其他条件（如工作表现、岗位需求等），则需要根据具体情况来判断。
合同内容角度
合同条款：
- 聘用合同是双方协商一致的产物，合同中的条款对双方都具有约束力。如果合同中明确规定了连续两次签订后应签订长期合同，那么事业单位应遵守合同约定。
- 如果合同中没有此类规定，或者规定模糊不清，则需要根据事业单位的规章制度以及相关法律法规来解释和判断。
双方协商：
- 即使没有明确的政策规定或合同条款，双方也可以通过协商来达成一致。如果工作人员希望签订长期合同，而事业单位也认为该工作人员符合长期聘用的条件，那么双方可以协商签订长期合同。
实际操作建议
了解事业单位规定：
- 在签订聘用合同前，工作人员应详细了解事业单位的人事管理规定和聘用合同制度，明确自己的权利和义务。
与事业单位沟通：
- 如果工作人员希望签订长期合同，可以与事业单位的人事部门或相关负责人进行沟通，表达自己的意愿和诉求。
保留相关证据：
- 在签订和履行聘用合同过程中，工作人员应保留好相关证据（如合同文本、工作表现记录等），以备不时之需。
可能存在的法律后果：
- 如果事业单位违反相关规定或合同约定，拒绝与符合条件的工作人员签订长期合同，工作人员可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。