当犯罪嫌疑人被批准逮捕两个月后，案件的处理会依据实际情况和法律规定进入不同的阶段。以下是对此期间可能发生的法律程序及当事人权益的详细解析：
一、侦查羁押期限与可能的延长
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。但若案情复杂，期限届满仍不能终结，公安机关可向同级人民检察院提出申请，经上一级人民检察院批准，可延长一个月。这意味着，在某些复杂案件中，侦查羁押期限可能会超过最初的两个月。
二、侦查终结与移送审查起诉
侦查终结标准：公安机关在侦查过程中，若认为案件事实已查清，证据确实、充分，且犯罪嫌疑人的行为构成犯罪并需追究刑事责任，将制作起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。
移送审查起诉：侦查终结后，公安机关会将案件移送至人民检察院，由检察院进行审查起诉。这是案件进入下一个法律程序的关键步骤。
三、审查起诉阶段的处理
审查期限：人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应在一个月以内作出决定。对于重大、复杂的案件，可延长十五日。
补充侦查：若检察院在审查过程中发现案件事实不清、证据不足或存在遗漏，可将案件退回公安机关补充侦查，或自行侦查。补充侦查以二次为限，每次期限为一个月。补充侦查完毕后，案件将重新移送检察院，检察院将重新计算审查起诉期限。
四、处理结果
无犯罪事实或证据不足：若逮捕两个月后发现没有犯罪事实，或犯罪证据不足，应释放被逮捕的犯罪嫌疑人。这是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要原则。
提起公诉：若侦查结束，犯罪证据充分，犯罪事实清楚，检察院将依法向有管辖权的人民法院提起公诉。这是案件进入审判阶段的前提。
五、当事人及家属的权益
了解案件进展：犯罪嫌疑人的家属或辩护人有权向公安机关、人民检察院了解案件的侦查、审查起诉情况，包括案件目前所处的阶段、是否有新进展等。
申请变更强制措施：若认为犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，如患有严重疾病、是怀孕的妇女或正在哺乳自己婴儿的妇女等，家属或辩护人可向办案机关提出变更强制措施的申请。
法律咨询与辩护：犯罪嫌疑人及其家属有权聘请律师进行法律咨询和辩护，律师将协助处理相关法律事务，保护其合法权益。
总结与建议：
批准逮捕两个月后，案件的处理流程可能涉及继续侦查、移送审查起诉、释放或变更强制措施等多个阶段。当事人及其家属应充分了解自身权益，积极配合调查，并在必要时寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助申请变更强制措施、参与审查起诉阶段的辩护等工作，以确保当事人的合法权益得到最大程度的保障。同时，当事人及其家属也应保持耐心和信心，相信法律程序会公正、公平地处理案件。