直接责任人是否因过期财务档案损毁而承担刑事责任，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、若损毁行为构成犯罪
故意损毁财物罪：
- 如果直接责任人故意损毁过期财务档案，且该行为达到刑事立案标准（如损毁财物数额较大或情节严重），则可能构成故意损毁财物罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意损毁公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
其他相关犯罪：
- 如果损毁过期财务档案的行为与其他犯罪行为（如贪污、受贿等）有关联，且该行为是其他犯罪行为的一部分或手段，则可能按照更重的罪名进行定罪处罚。
二、若损毁行为不构成犯罪
行政处罚：
- 如果直接责任人的损毁行为未达到刑事立案标准，但违反了相关行政法规或单位规章制度，则可能面临行政处罚，如警告、罚款、记过等。
民事责任：
- 如果损毁行为给单位或其他相关方造成了经济损失，直接责任人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因损毁行为而产生的直接和间接损失。
三、特殊情况考虑
职务行为与个人行为：
- 如果损毁行为是直接责任人在执行职务过程中发生的，且该行为未超出其职务范围，则单位可能需承担一定责任。但直接责任人仍可能因其过失或故意行为而承担个人责任。
档案的重要性与损毁后果：
- 即使财务档案已过期，但如果其具有历史价值、法律证据价值或其他重要价值，损毁行为仍可能被视为严重。法院在判断时，会综合考虑档案的重要性、损毁的后果以及直接责任人的主观意图等因素。
法律建议
- 对于直接责任人：应严格遵守单位规章制度和相关法律法规，妥善保管和处理财务档案。如因疏忽或故意导致档案损毁，应及时采取补救措施并承担相应责任。
- 对于单位：应建立健全档案管理制度，明确档案保管、使用和销毁的流程和责任。同时，加强对员工的培训和教育，提高其对档案重要性的认识。
若您或您所在单位遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。