结论前置：担保人有意愿还款的情况下，房子是否会被拍卖取决于还款的具体情况。在大多数情况下，如果担保人已经合法且完全清偿了所担保的债务，房子通常不会被拍卖。然而，在某些特殊情况下，房子仍有可能被拍卖。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况：房子不再被拍卖
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第三百九十二条，提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。当担保人履行了还款义务，即清偿了债务，债权债务关系在担保人与债权人之间就该还款部分消灭。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》规定，执行员采取强制执行措施的前提是债务未清偿。若债务已清偿，则执行的基础不复存在。
逻辑分析：
- 既然担保人已经偿还了债务，债权人的债权得到了满足，从法律逻辑和公平原则出发，就没有继续执行担保财产（如房子）的必要。
举例：
- 甲向乙借款100万元，丙以自己的房子为甲的借款提供抵押担保。借款期限届满后，甲未能还款，乙向法院起诉并申请拍卖丙的房子。若丙代甲向乙偿还了100万元借款，乙的债权已得到满足，法院通常会停止对丙房子的拍卖程序。
二、特殊情况：房子仍可能被拍卖
还款金额不足以清偿全部债务：
- 解释：若担保人偿还的款项没有完全覆盖债务人所欠的全部债务，对于剩余未清偿的部分，债权人仍有权要求继续执行担保财产。
- 举例：若甲欠乙借款本息共计120万元，丙仅偿还了100万元，尚有20万元未清偿，乙可以就剩余的20万元债权申请继续拍卖丙的房子。
存在欺诈或虚假清偿：
- 解释：如果债务虽然表面上看起来已经清偿，但实际上存在欺诈、虚假清偿或其他违法行为，相关机关仍有权采取包括拍卖在内的强制执行措施。
- 法律依据：这符合《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国民事诉讼法》关于诚实信用原则和合法执行的规定。
涉及其他法律纠纷：
- 解释：即使担保人已经还钱，但如果该房子涉及到其他法律纠纷，如与其他债权人的纠纷、被查封用于其他案件的执行等，房子仍有可能被依法拍卖。
- 举例：丙的房子除了为甲的借款提供抵押担保外，还因丙自身的其他债务纠纷被另一位债权人丁申请了查封和拍卖。即使丙为甲偿还了借款，房子也可能会因为丁的债权执行程序而被拍卖。
三、实践中的操作建议
- 如果担保人确实已经偿还了债务，但房子仍然面临拍卖威胁，担保人应密切关注相关情况，并采取相应措施保护自己的合法权益。例如，担保人可以确认拍卖程序的合法性，提出执行异议等。
综上所述，担保人有意愿还款的情况下，房子是否会被拍卖是一个复杂的问题，需要根据具体情况和法律规定来判断。担保人应密切关注相关情况，并在必要时采取法律措施来维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。