针对行政处罚当事人猎捕“三有动物”（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物）并出售的行为，我们可以从行政处罚和刑事处罚两个角度来分析其案由及相应的法律责任。
一、行政处罚角度
案由确定：
- 当事人因猎捕“三有动物”并出售，违反了《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，具体案由可以确定为“非法猎捕、出售有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物”。
处罚措施：
- 根据《中华人民共和国野生动物保护法》第五十二条，县级以上地方人民政府野生动物保护主管部门和市场监督管理部门有权对当事人进行处罚，措施包括没收猎获物、猎捕工具和违法所得，并处猎获物价值一倍以上十倍以下罚款；若没有猎获物或猎获物价值不足一千元，则处一千元以上三千元以下罚款。
- 若构成违反治安管理行为的，公安机关还将依法给予治安管理处罚。
二、刑事处罚角度
案由确定：
- 若当事人的行为情节严重，如非法猎捕野生动物数量达到二十只以上，或在禁猎区、禁猎期使用禁用的工具、方法猎捕，则可能构成刑事犯罪，案由可以确定为“非法狩猎罪”或“非法猎捕、收购、运输、出售陆生野生动物罪”（具体取决于行为细节和法律规定）。
量刑标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
- 若以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售“三有动物”，且情节严重的，同样依照上述规定处罚。
三、综合建议
法律意识提升：
- 当事人应增强法律意识，了解并遵守野生动物保护相关法律法规，避免非法猎捕、出售野生动物等行为。
合规经营：
- 若从事野生动物相关经营活动，应依法取得相关许可，并严格按照许可范围进行经营。
及时咨询与应对：
- 若已面临行政处罚或刑事指控，当事人应及时咨询专业律师，了解自身权利与义务，积极应对法律程序。
总结来说，行政处罚当事人猎捕“三有动物”并出售的行为，根据情节轻重，可能面临行政处罚或刑事处罚。案由分别对应“非法猎捕、出售有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物”以及可能的“非法狩猎罪”或“非法猎捕、收购、运输、出售陆生野生动物罪”。当事人应增强法律意识，合规经营，并在面临法律问题时及时咨询。如果你有进一步的法律问题，欢迎直接向我咨询。