诈骗案企业所有人被拘21天未能取保候审，应继续申请并考虑多种策略。

一. 分析被拘留未能取保候审的可能原因

1. 证据情况：若案件证据确凿，且指向企业所有人有重大诈骗嫌疑，公安机关可能认为其有社会危险性，不予取保候审。
2. 涉案金额与情节：诈骗案涉案金额巨大或情节特别严重，也可能导致取保候审申请被拒绝。
3. 申请人资质与担保问题：取保候审需要提供合适的保证人或交纳保证金，若申请人无法提供或保证金不足，也会影响取保候审的批准。

二. 针对原因采取相应策略

1. 加强证据辩护：

   • 律师介入：聘请专业律师介入案件，对案件证据进行全面审查，寻找证据瑕疵或不足，为取保候审申请提供有力支持。
   • 提交证据材料：向公安机关提交能够证明企业所有人无罪或罪轻的证据材料，如证人证言、物证等。

2. 改善涉案情节与金额认定：

   • 澄清事实：通过律师与公安机关沟通，澄清案件事实，减少不必要的误解或误判。
   • 争取从轻认定：若涉案金额或情节存在争议，律师应努力争取从轻认定，以降低取保候审的难度。

3. 完善取保候审申请：

   • 增强担保人资质：选择合适的保证人，确保其具有良好的信誉和担保能力。
   • 增加保证金：若可能，增加保证金金额，以提高取保候审的批准率。

三. 持续申请与跟进

• 多次申请：取保候审并非一次申请就能成功，应持续向公安机关提出申请，并不断完善申请材料。
• 跟进进展：密切关注案件进展和取保候审申请的审批情况，及时与公安机关沟通，了解审批进度和结果。

四. 考虑其他法律途径

• 申诉或复议：若认为公安机关的取保候审决定存在错误或不当，可以依法向上一级公安机关申诉或申请复议。
• 法律援助：若企业所有人经济困难，无法聘请律师，可以寻求法律援助机构的帮助。

我建议：继续积极申请取保候审，并考虑上述策略以提高批准率。同时，也要做好长期应对的准备，包括准备辩护材料、关注案件进展等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。