公安机关发现非法营业依法移交案件的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》以及相关行业管理法规，具体移交程序和要求可能因涉及的行业和地区而有所不同，但一般遵循以下原则和法律依据：
《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：
- 移交条件：根据《行政处罚法》第十七条，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。若公安机关在执法过程中发现非法营业行为，且该行为不属于其法定职权范围内的行政处罚事项，但属于其他行政机关（如市场监管部门）的职权范围，则应当依法移交。
- 移交程序：虽然《行政处罚法》未直接规定具体的移交程序，但要求行政机关在发现违法行为后，应依法及时处理，包括移交有管辖权的机关。公安机关在移交案件时，通常会制作移交文书，并附上相关证据材料，确保案件能够顺利交接。
相关行业管理法规：
- 市场监管领域：如《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等法规，对非法营业行为有明确的处罚规定。若公安机关在执法过程中发现此类行为，且认为需要由市场监管部门进行处罚，则会依法移交。
- 特定行业管理：对于某些特定行业（如金融、文化、教育等），可能有专门的行业管理法规对非法营业行为进行规范。公安机关在发现这些行业的非法营业行为时，也会根据相关法规进行移交。
移交案件的实践操作：
- 证据收集：公安机关在移交案件前，会尽可能收集与案件相关的证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以确保案件能够顺利立案和查处。
- 沟通协调：公安机关会与接收案件的行政机关进行沟通协调，明确案件的性质、移交的理由和依据等，确保案件能够得到及时、有效的处理。
- 移交文书：公安机关会制作正式的移交文书，详细记录案件的基本情况、移交的理由和依据、移交的证据材料等，并由双方签字确认。
法律建议：
- 对于公安机关而言，在发现非法营业行为时，应首先判断该行为是否属于其法定职权范围内的行政处罚事项。若不属于，则应及时移交有管辖权的行政机关。
- 在移交案件时，公安机关应确保移交的证据材料完整、真实、有效，以便接收案件的行政机关能够顺利立案和查处。
- 对于接收案件的行政机关而言，应及时对移交的案件进行审查和处理，确保非法营业行为得到及时、有效的打击和惩处。
可能遇到的法律后果：
- 若公安机关未依法移交案件，可能导致非法营业行为得不到及时查处，损害社会公共利益和消费者权益。
- 若接收案件的行政机关未依法履行职责，对移交的案件未进行及时、有效的处理，也可能承担相应的法律责任。
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