结论前置：行政拘留停止执行后，是否继续执行需根据具体情况和相关法律规定来判断，存在重新执行与不再执行两种可能性。

一、行政拘留停止执行的法定情形

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的停止执行主要发生在以下情形：

1. 被处罚人申请行政复议或提起行政诉讼：被处罚人若不服行政拘留处罚决定，有权申请行政复议或提起行政诉讼，并可向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属提供了符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳了保证金，则行政拘留的处罚决定可暂缓执行。

2. 法定不执行情形：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，存在某些特定情形的，行政拘留可以不予执行。这些情形包括：已满十四周岁不满十六周岁的；已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；七十周岁以上的；怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。

二、行政拘留停止执行后可能重新执行的情形

1. 行政复议或行政诉讼结果维持原决定：

   • 当被处罚人通过行政复议或行政诉讼寻求救济时，若复议机关或人民法院维持了原行政拘留的处罚决定，且在法定的履行期限届满后被处罚人未主动履行，公安机关将重新执行行政拘留。

2. 担保人问题：

   • 依据《治安管理处罚法》第一百零八条，担保人需满足特定条件。若在暂缓执行期间，担保人不再具备这些条件，而被处罚人又不能提供新的符合条件的担保人，则行政拘留处罚决定将重新执行。

3. 被处罚人逃避执行：

   • 被处罚人在暂缓执行期间若通过逃跑等方式故意逃避行政拘留的执行，不仅会导致保证金被没收（没收的保证金上缴国库），而且公安机关将重新执行行政拘留。

4. 有新的违法行为：

   • 若在行政拘留执行期间或之后，被处罚人再次实施违法行为且需行政拘留，将根据新违法行为的性质和情节依法作出新的行政处罚决定并执行。此情况下，原暂缓执行的行政拘留可能与新处罚合并执行或分别执行。

5. 执行未完毕：

   • 如因疾病、逃避等原因导致行政拘留未能完全执行完毕，在原因消除后，剩余的行政拘留期限应继续执行。

三、行政拘留停止执行后不再执行的情形

• 处罚决定被撤销、变更或已执行完毕：如果行政拘留的处罚决定被撤销、变更或者已经执行完毕，则不会再重新执行。

四、法律建议与后果

1. 遵守法律规定：被处罚人应严格遵守法律规定，不得故意逃避行政拘留的执行，否则将面临更严重的法律后果。

2. 积极行使救济权利：若对行政拘留决定不服，被处罚人应积极行使行政复议或行政诉讼等救济权利，以维护自身合法权益。

3. 配合执行工作：在行政拘留执行过程中，被处罚人应配合公安机关的执行工作，确保执行程序的顺利进行。

举例说明：

• 案例一：张某因违法行为被处行政拘留，后申请行政复议并获暂缓执行。复议结果维持原决定，但张某未在规定时间内接受拘留。此时，公安机关将重新执行行政拘留。

• 案例二：李某在行政拘留暂缓执行期间，其担保人因失去政治权利而不再符合担保条件，且李某未能提供新的担保人。此时，公安机关将重新执行行政拘留。

• 案例三：王某因违法行为被处行政拘留，但因其已满七十周岁，根据法律规定不予执行。此后，王某不会再被执行该行政拘留。

综上所述，行政拘留停止执行后是否继续执行需综合考虑多种因素。若您面临此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供准确的法律意见和帮助。