在双方打架事件中，如果第三方动手，其责任取决于具体行为及情境，可能需承担相应的法律责任。处理方式则根据事件的严重程度及法律责任的不同而有所区别。
一. 第三方责任判定
若第三方扮演煽动、协助、挑拨等角色：
- 第三方可能需要承担相应的法律责任。例如，如果有人教唆他人进行斗殴，该教唆者可能会被判定为共同的违法者或者罪犯。
若第三方直接参与打架：
- 第三方将根据其具体行为承担相应的责任。如第三方主动攻击某一方或双方，造成伤害，则可能面临治安管理处罚或刑事责任。
若第三方仅目睹未参与：
- 通常情况下，第三方不需要承担任何责任。但如果第三方的在场或某些行为实际上加剧了矛盾冲突，从而引发或扩大了斗殴事件，那么也可能需要承担一定程度的责任。
二. 处理方式
调查取证：
- 建议及时报警，警方将介入调查，收集现场证据，以了解事情全貌和各方过错情况。
医疗救治与伤情鉴定：
- 受伤一方应及时就医，并保留好相关医疗记录和费用清单。同时，进行伤情鉴定，以确定伤害程度，作为后续处理的依据。
协商调解或诉讼：
- 在事实清楚、责任明确的基础上，各方可尝试进行协商调解，达成赔偿协议。若协商不成，受害人可向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
治安管理处罚或刑事责任追究：
- 根据第三方的具体行为及造成的后果，公安机关可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，如拘留、罚款等。若构成犯罪，如故意伤害罪，则可能面临刑事责任追究。
我建议，在双方打架事件中，第三方应保持冷静，避免参与或加剧冲突。如果第三方不幸卷入，应及时报警并配合警方调查，同时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。通过合法途径解决纠纷，是维护社会和谐与个人权益的重要途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。