结论：在法院判定您承担10%责任的情况下，您通常可以找自己投保的保险公司进行理赔，但具体能否理赔及理赔金额需根据保险类型、条款约定及事故具体情况综合判断。以下是详细分析：

1. 保险类型与责任范围

• 交强险：若您投保了机动车交通事故责任强制保险（交强险），其赔偿范围为被保险机动车对第三方造成的人身伤亡或财产损失，且不区分责任比例。即使您承担10%责任，交强险仍需在限额内全额赔偿第三方损失（医疗费限额1.8万元，死亡伤残限额18万元，财产损失限额0.2万元）。超出部分再按责任比例分担。
• 商业险：若您投保了商业第三者责任险或车损险，保险公司通常按合同约定承担赔偿责任。例如，商业三者险可能按您承担的10%责任比例赔偿第三方损失；车损险则可能赔偿您自身车辆的损失（需根据事故责任比例或是否投保“车损险无法找到第三方特约险”等条款确定）。

2. 理赔流程与注意事项

• 及时报案：事故发生后，需立即向保险公司报案，并保留现场照片、交警认定书等证据。
• 提交材料：根据保险公司要求，提交理赔申请书、事故认定书、医疗费用单据、车辆维修发票等材料。
• 责任比例影响：若保险条款明确约定按责任比例赔付（如商业三者险），则保险公司可能仅赔偿您应承担的10%部分；若条款未明确约定，可能需结合合同解释及司法实践判断。

3. 特殊情形提示

• 免赔条款：检查保险合同中是否存在“绝对免赔率”或“事故责任免赔率”等条款。例如，若您承担次要责任，保险公司可能免赔5%-10%，此时实际赔付比例会低于10%。
• 诉讼参与：若与保险公司就理赔金额产生争议，您可通过诉讼或仲裁解决，法院将根据合同约定及法律规定裁决。

4. 建议行动

• 核对保单：立即查阅保险合同，重点关注“赔偿处理”“责任免除”等条款。
• 联系保险公司：向您的保险代理人或客服确认理赔范围及所需材料。
• 法律协助：若理赔受阻或对条款解释存疑，可进一步向我咨询，我将结合具体案情提供法律意见。

示例：假设第三方损失总额为10万元，交强险优先赔偿1.8万元医疗费+0.2万元财产损失后，剩余8万元由商业三者险按10%责任赔偿8000元；若您未投保商业险，则需自行承担8000元。

如有具体保单或事故细节，可进一步向我说明，我将为您精准分析。