针对您提出的“父亲工地受伤死亡后移植试管婴儿抚养费案”的民法问题，以下是我的分析：

一、核心结论

1. 试管婴儿的抚养权与抚养费问题需结合具体情况判断：试管婴儿作为非婚生子女或婚生子女（若父母在移植时已结婚），在父亲去世后，其抚养权及抚养费问题需根据法律规定及实际情况综合判断。
2. 工伤死亡赔偿与抚养费的关系：父亲因工伤死亡所获得的赔偿，包括但不限于丧葬费、供养亲属抚恤金等，这些赔偿与试管婴儿的抚养费是两个独立的法律概念，但可能在实际操作中产生关联。

二、详细分析

1. 试管婴儿的法律地位

• 非婚生子女与婚生子女的权利：根据《民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。这意味着，无论试管婴儿是在父母结婚前还是结婚后移植的，只要其出生后父母存在法律上的亲子关系（如通过法律程序确认亲子关系），该婴儿就享有与婚生子女相同的法律地位。
• 抚养权的确定：在父亲去世后，试管婴儿的抚养权通常归母亲所有（假设母亲健在且具备抚养能力）。若母亲也无法抚养，则可能由其他近亲属如祖父母、外祖父母等承担抚养责任。

2. 抚养费的确定与支付

• 抚养费的计算：抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。对于试管婴儿而言，其抚养费的计算方式与普通子女无异。
• 抚养费的支付义务：在父亲去世后，若其遗产足以支付抚养费，则应从遗产中划拨相应款项用于抚养试管婴儿。若遗产不足或父亲未留下遗产，则抚养费可能由其他具有抚养义务的人承担。

3. 工伤死亡赔偿与抚养费的关系

• 工伤死亡赔偿的构成：根据《工伤保险条例》，职工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。其中，供养亲属抚恤金是用于支付因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的抚恤费用。
• 抚养费与供养亲属抚恤金的区别：抚养费是针对未成年子女或无法独立生活的成年子女的费用，而供养亲属抚恤金则是针对因工死亡职工生前供养的亲属的费用。虽然两者都涉及对亲属的经济支持，但法律性质和支付对象有所不同。
• 实际操作中的关联：在实际操作中，若试管婴儿被认定为因工死亡职工的供养亲属（如符合无劳动能力且由职工生前提供主要生活来源的条件），则可能从供养亲属抚恤金中获得一定的经济支持。但这并不意味着供养亲属抚恤金就是抚养费，两者在法律上仍是独立的。

三、建议与后续行动

1. 确认亲子关系：首先，需要通过法律程序确认试管婴儿与去世父亲的亲子关系，这是后续处理抚养权和抚养费问题的基础。
2. 协商与调解：在确认亲子关系后，可以尝试与相关方（如母亲、其他近亲属、工伤保险机构等）进行协商和调解，以达成关于抚养费支付的共识。
3. 法律途径：若协商和调解无果，可以通过法律途径解决争议。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。

若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。