建设工程停复工的法律责任主要包括发包方和承包方在不同情形下所应承担的责任，具体分析如下：
一、发包方责任
未提供必要条件导致停工
- 若因发包方未按照约定的时间和要求提供原材料、设备、场地、资金、技术资料等，致使承包方无法正常施工，发包方需承担由此增加的费用和（或）延误的工期，并向承包方支付合理利润。这种情况下，发包方可能面临合同违约的责任，包括赔偿承包方因此遭受的损失。
指令停工或设计变更
- 发包方指令停工、安排第三方施工或设计变更导致工程费用增加和（或）工期延误的，同样需由发包方承担相应责任。这包括赔偿承包方因停工或变更而产生的额外费用，以及可能因工期延误而产生的违约金或其他损失。
未及时支付工程款
- 发包方未按照合同约定支付工程款，导致承包方无法继续施工的，发包方需承担违约责任。这可能包括支付逾期付款的利息、违约金，以及赔偿承包方因停工而产生的其他损失。在极端情况下，承包方还有权解除合同，并要求发包方赔偿全部损失。
二、承包方责任
未按约定复工
- 若因承包方原因（如人员不到位、设备故障、材料供应不足等）导致工程未能按照复工计划如期进行，承包方需承担由此增加的费用和（或）延误的工期。这可能包括支付因延误而产生的违约金，以及赔偿发包方因此遭受的其他损失。
工程质量问题导致停工
- 因承包方工程质量不达标或存在安全隐患而被要求停工整改的，承包方需负责整改并承担相应费用。若因整改导致工期延误，承包方还需承担延误工期的责任，包括支付违约金和赔偿发包方因此遭受的损失。
未经许可擅自停工
- 承包方未经发包方同意擅自停工的，需承担违约责任。这可能包括支付违约金、赔偿发包方因停工而产生的直接和间接损失，以及可能因停工而导致的其他法律后果（如合同解除、信誉受损等）。
三、共同责任与免责情形
不可抗力因素
- 因不可抗力因素（如自然灾害、战争、政府行为等）导致工程停工或复工延误的，双方可根据实际情况协商分担损失或免除部分责任。但需注意，不可抗力因素需符合法律规定的条件，且双方需及时采取措施减少损失。
第三方原因
- 若因第三方原因（如相邻工程干扰、环保要求提高等）导致工程停工或复工延误的，双方可根据合同约定或法律规定协商解决。这可能包括由第三方承担责任、双方共同分担损失或调整合同条款等。
法律建议：
- 在签订建设工程合同时，双方应明确约定停复工的条件、责任分担和违约处理等条款，以减少纠纷的发生。
- 一旦发生停复工情况，双方应及时沟通并采取措施减少损失。同时，保留好相关证据（如通知、记录、照片等），以便在后续纠纷处理中维护自身权益。
- 若双方无法协商解决纠纷，可寻求法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
有问题可以直接向我咨询，我会结合具体案情和法律规定，为你提供全面、准确的法律解答。