通常情况下，公证遗嘱指定唯一继承人后，其他法定继承人是没有继承权的，但存在一些特殊情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗嘱的效力与法定继承的排除
遗嘱的效力：
- 遗嘱是被继承人对自己财产处分的意思表示，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，就是有效的。公证遗嘱因其经过公证机构的确认，具有更高的法律效力。
- 一旦遗嘱指定了继承人，该继承人就有权按照遗嘱继承遗产。
排除法定继承：
- 遗嘱继承优先于法定继承。当存在遗嘱指定继承人时，法定继承人的继承顺序就被排除。
- 因此，其他法定继承人不能再依据法定继承来主张对遗产的继承权。
二、特殊情形下的继承权
尽管遗嘱指定了唯一继承人，但在某些特殊情形下，其他法定继承人仍可能享有继承权：
遗嘱无效或部分无效：
- 如果遗嘱是在受胁迫、欺骗的情况下所立，或者遗嘱的形式不符合法律规定（如缺少必要的见证人、未签名等），则遗嘱可能无效或部分无效。
- 在这种情况下，遗产可能会按照法定继承来处理，其他法定继承人就有机会获得继承权。
遗嘱未保留必要份额：
- 如果遗嘱没有对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么这类继承人依然可以适当分得一定的遗产，以保障他们基本的生活需求。
- 这是法律对弱势群体的一种保护，确保他们不会因遗嘱的指定而陷入生活困境。
遗嘱只处分了部分遗产：
- 如果遗嘱只处分了部分遗产，对于未处分的遗产部分，仍可能按照法定继承由其他法定继承人继承。
三、法律建议与风险提示
确保遗嘱的合法性与有效性：
- 在订立遗嘱时，应确保遗嘱内容真实、合法，并符合法律规定的形式要件。
- 可以考虑进行公证，以增强遗嘱的法律效力。
考虑家庭实际情况：
- 在订立遗嘱时，应充分考虑家庭实际情况和法律规定，避免遗嘱因违反法律或损害他人权益而无效。
- 特别是要关注缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的权益，确保他们得到必要的保障。
及时寻求法律援助：
- 在遗嘱执行过程中，如遇争议或疑问，应及时寻求法律援助以保障各方权益。
- 作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务，确保您的权益得到充分保障。
如果有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。