非夫妻关系的女性在特定条件下有权利要求男方做亲子鉴定，但这一权利并非绝对，需结合具体情况和法律规定来分析。以下是从不同角度进行的详细解答：
一、法律角度
亲子关系的确认权：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权、受抚养权等。因此，如果女性认为其与男方所生的孩子与男方存在亲子关系，且这一关系对于孩子的权益（如继承、抚养等）有重要影响，她有权通过法律途径要求确认亲子关系。
- 在确认亲子关系的过程中，亲子鉴定是一种科学、准确的方法。如果男方拒绝配合进行亲子鉴定，且没有其他充分证据证明亲子关系的存在或不存在，法院可能会根据具体情况和证据规则，作出对男方不利的推定。
举证责任与证据规则：
- 在民事诉讼中，举证责任通常由主张权利的一方承担。如果女性主张孩子与男方存在亲子关系，她需要提供初步的证据来支持这一主张，如共同生活的证据、男方的承认等。
- 如果女性提供了初步证据，而男方拒绝进行亲子鉴定，且没有提供相反证据来反驳女性的主张，法院可能会根据证据规则，认为女性已经完成了举证责任，并据此作出对男方不利的判决。
二、实际操作角度
协商与调解：
- 在要求男方进行亲子鉴定之前，女性可以尝试与男方进行协商或调解。通过沟通，双方可以达成共识，并自愿进行亲子鉴定。这种方式可以避免法律纠纷，减少双方的时间和精力消耗。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，女性可以通过法律途径来要求男方进行亲子鉴定。她可以向法院提起诉讼，请求确认亲子关系，并要求男方配合进行亲子鉴定。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。
三、注意事项与风险提示
尊重男方意愿：
- 虽然女性在法律上有权要求确认亲子关系，但应尊重男方的个人意愿和隐私权。如果男方拒绝进行亲子鉴定，女性不应采取强制手段或侵犯男方权益的行为。
准备充分证据：
- 在要求男方进行亲子鉴定之前，女性应准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以包括共同生活的证据、男方的承认、其他相关证人的证言等。证据越充分，女性的主张越有可能得到法院的支持。
了解法律后果：
- 如果法院判决确认亲子关系存在，男方将承担相应的法律责任和义务，如支付抚养费、继承财产等。如果法院判决确认亲子关系不存在，女性可能需要承担举证不能的法律后果。
建议：如果你处于这种情况，建议先与男方进行友好沟通，尝试通过协商或调解解决问题。如果无法达成共识，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。