邻居将排污管道铺设在您家院子里的行为，通常是违法的，这主要涉及到相邻权和物权保护的问题。以下从不同角度为您详细分析：
一、从相邻权的角度分析
相邻权是指不动产的所有人或使用人在处理相邻关系时所享有的权利。具体来说，不动产的相邻各方，应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理截水、排水、通行、通风、采光等方面的相邻关系。给相邻方造成妨碍或者损失的，应当停止侵害，排除妨碍，赔偿损失。
若邻居未经您同意铺设排污管道：
- 这明显侵犯了您的物权，您有权要求邻居停止侵害、排除妨碍，并恢复原状。如果因此给您造成了损失，您还有权要求邻居赔偿损失。
若邻居虽与您协商但未达成一致即铺设：
- 协商是解决相邻关系纠纷的重要方式，但未经您同意擅自铺设，仍然构成侵权。您同样可以要求邻居停止侵害、排除妨碍，并视情况要求赔偿。
二、从物权保护的角度分析
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。您家院子作为您的不动产，其使用权受法律保护。
邻居的行为构成对物权的侵害：
- 邻居未经您同意，在您家院子里铺设排污管道，这实际上是对您物权的侵害。您有权依法保护自己的物权不受侵害。
您可采取的法律措施：
- 您可以先与邻居协商解决，要求其停止侵害、排除妨碍。
- 如果协商无果，您可以向当地的人民调解委员会申请调解。
- 若调解仍无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任。
三、特殊情况考虑
虽然一般情况下邻居的行为是违法的，但也存在一些特殊情况需要考虑：
历史原因或特殊约定：
- 如果邻居铺设排污管道是基于历史原因或双方有特殊约定（如口头协议但未书面确认），且该约定不违反法律强制性规定，那么情况可能会相对复杂。但即便如此，如果给您造成了实际损害，您仍然有权要求赔偿。
紧急避险情况：
- 在极少数情况下，如果邻居因紧急避险需要（如突发洪水等）而临时铺设排污管道，且事后及时采取了补救措施并获得了您的谅解，那么可能不构成违法。但这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持。
建议：
- 首先与邻居进行友好协商，明确表达您的立场和诉求。
- 如果协商无果，可以考虑向当地的人民调解委员会申请调解。
- 若问题仍未得到解决，建议您及时咨询专业律师（即我本人，赵江峰律师，专注于交通事故、刑事辩护、遗产继承、经济纠纷、劳动纠纷、合同纠纷、侵权纠纷、婚姻家庭、保险理赔等领域），并考虑向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。