老板同意的加班申请，在大多数情况下可以作为加班的证据，但具体效力需结合其他证据综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
加班申请的法律意义
加班申请，尤其是经过老板同意的加班申请，从形式上看，是劳动者与用人单位之间就加班事宜达成的一种合意。这种合意在法律上具有一定的证明力，可以初步证明劳动者在特定时间段内是在为单位工作，即存在加班的事实。
加班申请作为证据的效力
直接证据与间接证据：
- 直接证据：如果加班申请中明确记录了加班的时间、地点、工作内容等详细信息，并且得到了老板的明确同意，那么这份申请在某种程度上可以视为直接证据，直接证明加班事实的存在。
- 间接证据：如果加班申请内容较为简单，或者只是口头同意，没有书面记录，那么这份申请可能更多地作为间接证据，需要与其他证据（如考勤记录、工作成果、同事证言等）相结合，才能共同证明加班事实。
证据的完整性与真实性：
- 完整性：加班申请作为证据，其完整性也很重要。如果申请被篡改或缺失关键信息，那么其证明力将大打折扣。
- 真实性：加班申请必须真实反映了劳动者与用人单位之间的合意，不能是伪造或虚构的。否则，不仅不能作为证据使用，还可能涉及法律责任。
加班申请与其他证据的结合
在实际操作中，为了更有效地证明加班事实，劳动者通常需要收集多种证据，形成证据链。除了加班申请外，还可以考虑以下证据：
- 考勤记录：如打卡记录、指纹识别记录等，可以直观显示劳动者的出勤情况。
- 工作成果：如加班期间完成的工作报告、项目文件等，可以证明劳动者在加班期间确实在工作。
- 同事证言：如果同事能够证明劳动者在加班期间确实在工作，那么他们的证言也可以作为辅助证据。
- 电子邮件、聊天记录等：如果加班申请是通过电子邮件、即时通讯工具等发送的，那么这些记录也可以作为证据使用。
法律建议
- 保留书面证据：尽量以书面形式提出加班申请，并确保得到老板的明确同意。如果可能的话，可以要求老板在申请上签字或盖章确认。
- 及时收集证据：一旦发生加班情况，应及时收集相关证据，如考勤记录、工作成果等，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：如果遇到加班工资纠纷等法律问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，老板同意的加班申请在大多数情况下可以作为加班的证据，但具体效力需结合其他证据综合判断。为了更有效地证明加班事实，劳动者应尽量保留书面证据，并及时收集其他相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。