在买卖房子的过程中，如果一方发起了诉讼，合同是否继续履行取决于多种因素，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
合同效力与诉讼原因：
- 首先，需要明确的是，合同一旦签订，除非存在法定或约定的解除事由，否则双方都应按照合同约定履行各自的义务。
- 如果一方发起诉讼是因为对方存在违约行为（如未按时支付房款、未按时交付房屋等），并且该违约行为足以导致合同目的无法实现，那么法院可能会根据具体情况判决解除合同，此时合同将不再继续履行。
- 如果诉讼是因为对合同条款的理解存在争议，或者是因为一些非根本性的违约行为（如轻微的延迟履行等），并且这些争议或违约行为不影响合同的整体目的实现，那么法院可能会判决继续履行合同，或者要求违约方承担违约责任后继续履行。
法院判决与合同履行：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑合同的履行情况、双方的过错程度、合同目的的实现可能性等因素，来作出是否继续履行合同的判决。
- 如果法院判决继续履行合同，那么双方都应按照判决结果继续履行各自的义务。如果一方拒绝履行，另一方可以申请法院强制执行。
- 如果法院判决解除合同，那么双方应根据判决结果进行清算，包括返还已支付的款项、赔偿损失等。
实际操作中的建议：
- 在买卖房子的过程中，如果一方发起了诉讼，建议双方先尝试通过协商、调解等方式解决争议，以避免不必要的法律纠纷和成本。
- 如果协商、调解无果，或者对方的行为已经严重影响了合同的履行，那么应及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够作出公正、合理的判决。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份房屋买卖合同，约定甲在某日前支付全部房款，乙在收到房款后某日内交付房屋。后来，甲因资金问题未能按时支付房款，乙因此发起了诉讼。在这种情况下，如果甲能够证明其资金问题只是暂时的，并且愿意承担违约责任（如支付违约金）后继续履行合同，那么法院可能会判决继续履行合同。但如果甲的资金问题严重，且无法证明其有能力继续履行合同，那么法院可能会判决解除合同。
总结与建议：在买卖房子的过程中，如果一方发起了诉讼，合同是否继续履行取决于合同的效力、诉讼的原因以及法院的判决结果。因此，建议双方在签订合同时应明确各自的权利和义务，并在履行过程中保持沟通与合作，以避免不必要的法律纠纷。如果遇到争议或问题，应及时咨询专业律师并寻求法律帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。