建行信用卡起诉后，持卡人仍然有机会与银行进行协商还款。以下是对此问题的详细解析和建议：

一、协商还款的可能性

1. 法律程序与协商并行： 即使建设银行已经对您提起了信用卡欠款诉讼，只要法院尚未作出最终判决，您都有机会与银行进行协商还款。银行在诉讼过程中，通常也愿意通过协商达成和解，以避免漫长的法律程序和可能的执行成本。

2. 银行的立场： 对于建设银行而言，能够收回欠款是首要目标。因此，在诉讼过程中，如果您表现出积极的还款意愿，并提出合理的还款计划，银行往往会考虑接受您的协商方案。

二、协商还款的步骤和注意事项

1. 主动联系银行：

   • 您应尽快主动联系建设银行的客服或相关部门，表明自己的还款意愿和当前的经济状况。
   • 说明自己并非恶意透支，而是由于某些特殊原因（如失业、疾病等）导致暂时无法按时还款。

2. 提出合理还款计划：

   • 根据自己的经济状况，制定一个切实可行的还款计划。
   • 计划应包括每月还款金额、还款期限等具体内容，并尽量确保计划的可行性。例如，您可以提出分期还款的方案，以减轻当前的还款压力。

3. 准备相关证明材料：

   • 为了增加协商的成功率，您应准备一些相关证明材料，如收入证明、医疗证明、失业证明等。
   • 这些材料可以证明您的经济状况和还款能力，有助于银行评估协商方案的合理性。

4. 保持沟通并遵循协议：

   • 在协商过程中，您应保持与银行的良好沟通，及时回应银行的要求和反馈。
   • 一旦双方达成协议，您必须严格遵守协议内容，按时履行还款义务。否则，银行有权请求法院按照原判决对您执行。

三、协商还款的潜在结果

1. 达成和解： 如果双方能够就还款计划达成一致，建设银行可能会撤销诉讼或暂停法律程序，给予您一定的宽限期来履行还款义务。

2. 减免部分费用： 在某些情况下，银行可能会同意减免部分滞纳金、利息或其他费用，以减轻您的还款负担。

3. 避免不良信用记录： 通过协商还款，您有机会避免被列入“失信被执行人”名单，从而保护自己的个人信用记录。这对于您未来的金融活动（如贷款、信用卡申请等）至关重要。

四、法律依据

• 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。
• 同时，《中华人民共和国民法典》也规定了债权人请求司法机关维护其民事权益的诉讼时效等相关内容，强调了法律对债权人和债务人权益的保护。

总结与指导：

建设银行信用卡起诉后，协商还款是一条可行之路。但您需要尽早行动，主动与银行沟通，并准备充分的证明材料来支持自己的协商请求。同时，您应了解相关法律条款，确保自己的权益得到保护。在协商过程中，提出合理、可行的还款计划是关键，这有助于增加协商成功的可能性，并避免更严重的法律后果。