结论：建设银行信用卡起诉后，持卡人仍然有机会与银行进行协商，以达成和解或调整还款计划，但协商的成功与否取决于多种因素，包括持卡人的还款能力、诚意以及银行的政策和意愿。

一、协商的可能性及阶段

1. 立案前协商：

   • 在银行正式起诉后到法院立案前，银行的主要目的通常是促使持卡人还款。持卡人若能主动与银行联系，表达还款意愿并提出合理的还款计划，银行有可能会同意协商，甚至撤销起诉。例如，因失业或重大疾病导致经济困难的情况，提供相关证明后，银行可能会考虑协商。

2. 立案后判决前协商：

   • 庭前调解：法院可能组织双方进行庭前调解，持卡人可与银行就还款金额、期限等问题进行协商。达成一致后，法院会制作具有法律效力的调解书。
   • 自行协商：即使无庭前调解，持卡人也可自行与银行协商，表明还款诚意和实际困难，争取银行的理解和让步。

3. 判决后协商：

   • 即使法院已做出判决，在执行阶段，持卡人仍可与银行协商。如提出分期还款计划，银行同意后可达成执行和解协议，法院会根据协议内容暂停或终止强制执行程序。

二、协商的方法与建议

1. 申请延期或个性化分期还款：

   • 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法（2011年版）》第七十条，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。
   • 持卡人应提出具体、可行的个性化分期还款计划，以减轻当前还款压力。

2. 提供证明材料：

   • 持卡人应主动与银行联系，表明还款意愿，并提供相关证明材料（如失业证明、疾病诊断证明、收入证明等）以支持自己的协商立场。

3. 请求停息挂账：

   • 这可以避免银行认为持卡人恶意透支和欠款，有助于协商的顺利进行。

4. 保持诚恳态度：

   • 在整个协商过程中，持卡人应保持诚恳的态度，如实说明自己的经济状况和还款意愿。

三、协商失败的法律后果

• 如果协商失败或持卡人未按照协商的和解协议履行还款计划，银行有权请求法院按照原判决对持卡人执行。这可能包括采取强制执行措施，如查封、冻结持卡人的资产等。
• 信用卡逾期和被起诉将对持卡人的信用记录产生严重影响，未来申请贷款、信用卡等都会受到限制。

四、实际操作建议

1. 及时行动：

   • 持卡人应尽早与银行联系，表明还款意愿，避免银行采取更进一步的法律行动。

2. 准备充分：

   • 在与银行协商前，持卡人应准备好相关证明材料，如失业证明、疾病诊断证明等，以证明自己的经济困难和还款意愿。

3. 合理规划：

   • 持卡人应根据自己的经济状况，合理规划还款计划，确保提出的还款方案既可行又合理。

总结与指导：建设银行信用卡起诉后，协商还款是一条可行之路。持卡人应尽早行动，主动与银行沟通，并准备充分的证明材料来支持自己的协商请求。同时，持卡人应了解相关法律条款，确保自己的权益得到保护。在协商过程中，提出合理、可行的还款计划是关键，这有助于增加协商成功的可能性，并避免更严重的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。