在遇到因紧急就医等特殊情况而违反交通规则时，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的行为得到合理且合法的对待：

一、明确处理原则

首先，要明确的是，在紧急情况下，如为了救助急病患者而不得已产生的交通违章行为，若能提供充分证据证明情况紧急且必要，一般不会被认定为违法或可免除处罚。但关键在于，您需要及时保留证据，并向相关部门申请消除违章记录。

二、法律依据与政策支持

根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》的相关条款，机动车因救助危难或者紧急避险造成的违法行为，在经核实后，公安机关交通管理部门应当予以消除违章记录。这为您在紧急情况下的违章行为提供了法律上的支持。

三、具体处理步骤

1. 现场处理：

   • 在紧急送医途中，如果遇到交警拦截，您应立即说明情况，比如车内有急病患者需要紧急送往医院，并尽量出示相关证明材料，如医院的急救电话记录、病情诊断材料等（如果当时无法立即出示，可在事后补交）。
   • 交警在了解情况后，通常会优先保障您的紧急送医需求，可能会采取引导车辆快速安全通行、通知前方路口疏导交通等措施。

2. 保留证据：

   • 确保保留好所有能证明当时紧急情况的证据，包括但不限于医院出具的急诊病历、诊断证明、缴费凭证等。这些证据将在后续申请消除违章记录时起到关键作用。

3. 事后处理：

   • 若因紧急送医产生了违章记录，您应携带相关证明材料到当地交警部门申请行政复议或提出申诉，请求撤销违章记录。
   • 交警部门会对提交的材料进行审核，如果核实情况属实，他们会依法消除违章记录。

四、注意事项

• 确保证据充分：提供的证据应能充分证明您的违章行为是出于救助危难或紧急避险的目的，这是申请消除违章记录的关键。
• 及时申请：尽快向公安机关交通管理部门提出申请，以免超过处理期限导致无法消除违章记录。
• 遵守交通规则：虽然紧急情况下的违章行为可能得到谅解，但平时还是应严格遵守交通规则，确保自己和他人的安全。

综上所述，当您因紧急就医而违反交通规则时，不要慌张，按照上述步骤处理，并保留好相关证据，及时向相关部门申请消除违章记录。这样，您的行为将得到合理且合法的对待。