结论前置：经常迟到被辞退后是否有赔偿，取决于公司规章制度的合法性、明确性，辞退程序的合规性，以及员工的具体情况。若规章制度合法明确且员工严重违反，公司合法解除劳动合同则无需赔偿；若规章制度不合法或不明确，或辞退程序不合法，则公司需支付赔偿金。
详细分析：
公司规章制度合法且明确的情况：
- 规章制度制定与公示：公司规章制度需经过民主程序制定，内容合法，并向员工公示或告知。例如，规章制度中明确规定一个月内迟到累计达到一定次数（如10次）视为严重违反公司规章制度。
- 合法解除情形：若员工在知晓相关规定的情况下仍然经常迟到，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条第二项的规定，以员工严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。若员工的迟到行为给公司造成了重大损害，公司也可以依据《劳动合同法》第三十九条第三项的规定辞退员工，同样无需支付经济补偿。
公司规章制度不合法或不明确的情况：
- 规章制度不合理或未公示：如果公司规章制度中关于迟到的规定不合理（如迟到一次即辞退），或者虽然有相关规定但未向员工公示或告知，那么公司以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
- 缺乏充分证据：公司若无法提供充分证据证明员工存在经常迟到的行为（如仅有口头陈述而无考勤记录等有效书面证据），而辞退员工，也构成违法解除劳动合同。
- 赔偿金计算：在这种情况下，公司应按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向员工支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，具体按员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况：
- 如果员工存在《劳动合同法》第四十二条规定的特殊情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间等），即使员工经常迟到，公司也不能依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
- 如果公司在这些特殊情况下违法解除劳动合同，员工同样有权要求公司支付赔偿金。
法律建议：
- 对于员工而言，在入职前应仔细了解公司的规章制度和劳动合同的具体条款，特别是关于考勤和解除劳动合同的相关规定。若认为公司的规章制度不合法或不合理，应及时提出异议或寻求法律帮助。
- 对于公司而言，应确保规章制度的合法性、明确性和公示性，并严格按照法定程序进行辞退操作。在辞退员工前，应充分收集证据，确保辞退决定的合法性和合理性，以避免不必要的法律风险和经济损失。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；…
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；…
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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