个人在业务中行贿，公司与公司签订的合同通常是无效的。以下是对此问题的详细分析：
一、合同无效的法律依据
违反法律强制性规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。行贿行为作为我国法律明确禁止的行为，严重违反了《刑法》中关于行贿罪等相关法律法规的强制性规定。因此，因行贿而签订的公司与公司之间的合同，属于违反法律强制性规定的情形，应被认定为无效合同。
损害国家、集体或第三人利益：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》，行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。在行贿签订合同的情境中，行贿方与受贿方（可能是公司中的关键人员）往往存在恶意串通的故意，旨在获取不正当的商业利益，这种行为可能损害国家、集体或其他第三人的合法利益，进一步支持了合同无效的判断。
二、行贿签订合同违背市场原则
违背公平、公正原则：
- 合同的订立应遵循公平、公正、自愿、平等的原则。行贿签订合同破坏了市场竞争的公平性和公正性，因为行贿方并非凭借自身实力、信誉和正当商业运作获得合同，而是通过不正当的利益输送来获取交易机会，这对其他诚实经营者来说显然不公平。
扰乱市场正常交易秩序：
- 如果行贿签订合同的行为被容忍或认可，将引发不良的市场示范效应，鼓励更多市场主体采取不正当手段获取商业利益。这将严重扰乱正常的市场交易秩序，阻碍市场经济的健康发展。
三、法律后果及责任承担
合同无效后的处理：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百五十七条，民事法律行为无效后，行为人因该行为取得的财产应予以返还；不能返还或没必要返还的，应折价补偿。有过错的一方应赔偿对方因此受到的损失；各方都有过错的，应各自承担相应的责任。对于通过行贿签订的公司与公司之间的合同，在被认定无效后，双方应相互返还因该合同取得的财产，并承担相应责任。
行贿方和受贿方的法律责任：
- 除了民事责任外，行贿方和受贿方还可能面临行政责任和刑事责任。行贿行为构成犯罪的，将依据《刑法》关于行贿罪的规定进行处罚；受贿方如果构成受贿罪等相关犯罪，也将受到刑事制裁。同时，相关行政主管部门可对行贿方和受贿方进行行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。对于公司而言，还可能面临市场监管部门的严厉处罚，甚至影响公司的商业信誉和长期发展。
四、建议与警示
企业在签订合同时，应严格遵守法律法规和商业道德，确保合同的合法性和有效性。如遇对方提出通过行贿等手段签订合同的情况，应坚决拒绝并向相关部门举报这种违法行为。作为公司的一员，也有责任和义务维护公司的合法权益和商业信誉，避免陷入行贿等违法行为的泥潭。
综上所述，个人在业务中行贿导致公司与公司签订的合同是无效的，并且会对市场秩序和公共利益造成严重损害。因此，必须坚决抵制行贿行为，确保合同的合法性与公正性。如果您或您的公司遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。