在司机全责的交通事故中，关于承运人责任险（这里假设您指的是车辆保险中的商业三者险，因为承运人责任险通常更侧重于货物运输中的责任，而车辆事故中主要涉及的是交强险和商业三者险）的保险公司理赔流程，我可以为您详细解析如下：
一、理赔基本原则
在司机全责的情况下，保险公司将依据交强险和商业三者险（如已投保）的约定进行赔偿。赔偿时遵循先交强险后商业险的顺序，即先由交强险在责任限额内赔偿，超出部分再由商业三者险赔偿。
二、交强险赔偿
赔偿范围：
- 死亡伤残赔偿：包括丧葬费、死亡补偿费、受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费用、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、护理费、康复费、交通费、被扶养人生活费、住宿费、误工费等。
- 医疗费用赔偿：涵盖医药费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费，以及必要的、合理的后续治疗费、整容费、营养费等。
- 财产损失赔偿：直接因交通事故造成的财产损失，如车辆损坏、物品损失等。
赔偿限额：
- 有责赔偿限额：死亡伤残18万元，医疗费用1.8万元，财产损失2000元。
赔偿流程：
- 事故发生后，立即向保险公司及交警部门报案，提供事故详情。
- 保险公司派员现场查勘定损，收集证据。
- 在交强险责任限额内，对受害人的损失进行赔偿。
三、商业三者险赔偿
赔偿范围：
- 与交强险相似，但具体赔偿项目和限额以保险合同约定为准。通常包括因交通事故造成的第三方人身伤害和财产损失。
赔偿限额：
- 根据车主投保情况，商业三者险的赔偿限额通常有50万、100万、200万等多种选择。
赔偿流程：
- 交强险赔偿后，若仍有超出部分，向商业三者险保险公司提出索赔。
- 提交相关理赔材料，如交通事故责任认定书、维修发票、医疗费用单据等。
- 保险公司审核材料，确定赔偿金额。
- 双方达成一致后，保险公司按约定将赔款支付至被保险人账户。
四、理赔详细流程
报案：
- 事故发生后，及时通知保险公司及交警部门，提供事故发生的时间、地点、原因、损失情况等详细信息。
现场勘查与定损：
- 保险公司派遣专业人员现场勘查，收集证据，确定损失情况。
- 对车辆、物品等损失进行定损，出具定损报告。
提交理赔材料：
- 被保险人需准备交通事故责任认定书、维修发票、医疗费用单据、身份证、驾驶证、行驶证等相关材料，提交给保险公司。
核赔与支付：
- 保险公司审核材料的真实性和完整性。
- 通过审核后，按约定将赔款支付至被保险人账户。
五、特殊情况及注意事项
未投保商业三者险：
- 若未投保商业三者险，超出交强险赔偿限额的部分将由司机个人承担。
保险公司拒赔情形：
- 无证驾驶、醉酒驾驶、肇事逃逸等违法行为。
- 事故不属于保险责任范围，如车辆维修期间发生事故。
- 被保险人违反保险合同约定，如未按时缴纳保费、未如实告知车辆情况等。
赔偿顺序：
- 先交强险，后商业三者险，仍有不足由侵权人（即司机）赔偿。
免赔率与绝对免赔额：
- 根据保险合同约定，可能存在免赔率或绝对免赔额，即保险公司不承担的部分赔偿金额。
综上所述，在司机全责的交通事故中，保险公司的赔偿流程涉及多个环节和法律规定。被保险人应充分了解保险条款，及时报案并配合保险公司处理，以确保自身权益得到保障。同时，也应注意遵守法律法规，避免违法行为导致保险公司拒赔。