结论前置：若起诉客户后客户又付款了，可考虑撤诉或继续诉讼，具体需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 评估付款情况与诉讼目的
   首先需明确客户付款的金额、时间及性质。若客户已全额支付欠款或履行了合同义务，且你起诉的目的仅为追回款项，此时可考虑撤诉。撤诉需向法院提交书面申请，法院审查后若认为符合条件，会裁定准许撤诉。
   法律依据：根据《民事诉讼法》第148条，宣判前原告申请撤诉的，是否准许由法院裁定。

2. 继续诉讼的考量因素
   若客户仅支付部分款项，或付款存在争议（如付款性质、时间不符合约定），可继续诉讼以主张剩余权益。此时需向法院说明客户未完全履行义务的情况，并提供证据（如合同、付款记录等）。
   风险提示：若客户已履行主要义务，继续诉讼可能面临败诉风险，需谨慎评估。

3. 撤诉后的法律后果
   撤诉后，诉讼程序终止，你需承担已产生的诉讼费用（如案件受理费）。若后续客户再次违约，可重新起诉，但需注意诉讼时效（通常为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算）。
   操作建议：撤诉前可与客户签订书面和解协议，明确付款时间、金额及违约责任，以降低后续风险。

4. 与客户的协商沟通
   无论选择撤诉还是继续诉讼，建议与客户协商并达成书面协议。协议可约定付款方式、期限及违约责任，避免后续纠纷。若客户拒绝协商，可依据现有证据继续推进诉讼。

总结：起诉后客户付款的处理需结合付款情况、诉讼目的及风险评估。若有疑问，可直接向我咨询具体案件的处理方案。