私家车运送废旧机油，若未取得相关危险货物运输许可，将面临行政处罚；若情节严重，还可能涉及刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、行政处罚角度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路运输条例》的相关规定，从事危险货物运输经营的，应当具备相应的条件并取得道路运输经营许可证。废旧机油属于危险废物，其运输需严格遵守相关法规。

2. 处罚措施：

   • 若私家车未取得危险货物运输许可而擅自运送废旧机油，交通管理部门将依法对其进行处罚。处罚措施可能包括罚款、没收违法所得、责令停止违法行为等。具体罚款数额将根据违法情节的严重程度而定，可能从数千元到数万元不等。

二、刑事责任角度

1. 法律依据：

   • 若私家车运送废旧机油的行为情节严重，如造成环境污染、人员伤亡等严重后果，将可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于污染环境罪、危险物品肇事罪等相关规定。

2. 责任后果：

   • 一旦构成犯罪，私家车车主或驾驶员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度、造成的后果以及被告人的认罪态度等因素综合考量。

三、实际操作与建议

1. 合规运输：

   • 若您需要运送废旧机油，应首先了解并遵守相关法律法规，确保取得危险货物运输许可。同时，应选择具备相应资质的运输公司和车辆进行运输，以确保运输过程的安全和合规。

2. 风险防范：

   • 在运输过程中，应严格遵守操作规程，确保废旧机油的包装、储存和运输符合安全要求。同时，应定期对运输车辆进行检查和维护，确保其处于良好的运行状态。

3. 法律咨询：

   • 若您对私家车运送废旧机油的相关法律法规存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。

总结来说，私家车运送废旧机油需严格遵守相关法律法规，确保取得危险货物运输许可并选择合规的运输方式和车辆。若违反相关规定，将面临行政处罚甚至刑事责任。因此，建议您在运输前充分了解并遵守相关法律法规，以确保运输过程的安全和合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。