在诉讼过程中，当庭申请回避是当事人确保司法程序公正性和合法性的重要权利。针对您提出的“法庭当庭回避怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、回避申请的提出时机与条件
提出时机：
- 回避申请一般应在案件开始审理时提出。
- 若在案件开始审理后才知道回避事由，或回避事由在审理过程中发生，也可以在法庭辩论终结前提出。
提出条件：
- 当事人认为审判人员、检察人员、侦查人员等与本案有利害关系，或存在其他可能影响公正处理案件的关系时，有权要求他们回避。
二、回避申请的处理程序
法院/司法机关审查：
- 法庭接到回避申请后，应立即停止本案的审理，对申请进行审查。
- 审查内容包括申请是否符合法定条件，以及被申请回避的人员是否存在需要回避的情形。
- 被申请回避的人员在人民法院作出是否回避的决定前，应当暂停参与本案的工作，但案件需要采取紧急措施的除外。
决定作出：
- 根据诉讼类型（民事诉讼、刑事诉讼、行政诉讼）和回避对象的不同，决定审批手续也有所不同。
- 例如，在民事诉讼中，院长担任审判长时的回避由审判委员会决定；审判人员的回避由院长决定；其他人员（如书记员、翻译人员等）的回避由审判长决定。
通知与复议：
- 法庭应在申请提出后的法定期限内（如三日内）以口头或书面形式作出决定，并通知相关当事人和诉讼代理人。
- 被决定回避的人员也应得到通知，并需服从回避决定，不得再参与本案的审理工作。
- 申请人对回避决定不服的，可以向作出决定的人民法院或相关司法机关申请复议一次。复议期间，被申请回避的人员一般不停止参与本案的工作。
三、回避制度的重要性与注意事项
重要性：
- 回避制度是诉讼过程中的一项重要制度，它保障了当事人的合法权益，确保了司法程序的公正性和透明度。
注意事项：
- 当事人应充分了解自己的权利和义务，合理行使回避申请权。
- 回避申请应基于法定事由提出，如审判人员与本案有利害关系、担任过本案的证人等。
- 当事人应遵守法庭秩序，不得无理取闹或滥用回避申请权。
四、实例说明
以民事诉讼为例，如果当事人认为审判人员与本案有利害关系（如审判人员是本案当事人的近亲属），有权在案件开始审理时或法庭辩论终结前提出回避申请。法庭接到申请后，会立即停止审理并对申请进行审查。如果审查确认审判人员存在需要回避的情形，法庭会作出回避决定，并通知相关当事人和诉讼代理人。
综上所述，当庭申请回避是诉讼过程中当事人的一项重要权利。在处理回避申请时，法庭和相关司法机关应严格遵循法定程序，确保审查过程的公正性、效率性和透明度。同时，当事人也应充分了解自己的权利和义务，合理行使回避申请权。