面对孩子威胁父母离家出走的情况，父母首先要保持冷静，通过理解孩子的心理诉求、坚守原则并拒绝不合理要求、以及正面引导孩子行为这三个方面来应对。以下是对这三个方面的详细阐述：

1. 理解孩子的心理诉求

孩子威胁父母离家出走，往往是因为他们的某些心理诉求没有得到满足。这可能是由于孩子对某些事物的渴望过于强烈，或者他们感到被忽视、不被理解。在这种情况下，父母首先要做的是尝试理解孩子的感受，与他们进行平等的沟通。

• 动之以情：父母可以用温柔的语言表达对孩子感受的理解，比如：“我知道你现在很生气，因为我没有答应你的要求，你感到很难过，对吗？”这样的表达可以让孩子感受到被理解和尊重，从而缓解他们的情绪。
• 晓之以理：在孩子情绪稳定后，父母需要向他们解释为什么不能满足他们的要求。这可以帮助孩子建立起是非判断体系，理解哪些行为是合理的，哪些是不合理的。

2. 坚守原则，拒绝不合理要求

孩子威胁父母离家出走，有时是为了试探父母的底线，看父母是否会因为他们的威胁而妥协。在这种情况下，父母必须坚守自己的原则，对孩子的无理要求坚定地说“不”。

• 爱而不娇：父母要表达对孩子的爱，但同时也要让他们明白，爱并不意味着无条件的满足。父母可以告诉孩子：“我爱你，但我不能答应你这个不合理的要求。”
• 护而不惯：父母要保护孩子，但也要避免过度溺爱。当孩子提出不合理要求时，父母要坚决拒绝，并解释拒绝的原因。这可以帮助孩子建立起正确的价值观和行为准则。

3. 正面引导孩子行为

与其用威胁的方法去教育孩子，不如用正面积极的影响去引导他们。父母可以通过奖励、鼓励等方式，激发孩子的积极性和向善向好的本性。

• 正面激励：当孩子表现出良好的行为时，父母可以给予适当的奖励和鼓励，比如：“你今天很听话，没有闹脾气，真是个好孩子！”这样的表达可以增强孩子的自信心和积极性。
• 积极引导：父母可以通过讲故事、做游戏等方式，引导孩子理解哪些行为是正确的，哪些是错误的。这可以帮助孩子建立起正确的道德观念和行为习惯。

额外建议：

• 保持家庭和谐：一个和谐的家庭环境对孩子的成长至关重要。父母要尽量避免在孩子面前争吵或发生冲突，以免给孩子带来心理压力。
• 寻求专业帮助：如果孩子威胁父母离家出走的行为持续存在，且父母无法自行应对，可以考虑寻求专业心理咨询或家庭治疗的帮助。

面对孩子威胁父母离家出走的情况，父母要保持冷静和理智，通过理解孩子的心理诉求、坚守原则并拒绝不合理要求、以及正面引导孩子行为等方式来应对。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。