被判三年四个月有期徒刑的犯罪分子，在符合法定条件的情况下是可以减刑的。以下从减刑的条件、程序以及减刑后的实际执行刑期等角度进行详细分析：

减刑的条件

根据《刑法》及相关司法解释，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。具体来说：

• 悔改表现：通常指认罪悔罪；遵守法律法规及监规，接受教育改造；积极参加思想、文化、职业技术教育；积极参加劳动，努力完成劳动任务。
• 立功表现：包括阻止他人实施犯罪活动；检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实；协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人；在生产、科研中进行技术革新，成绩突出；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，表现积极；对国家和社会有其他较大贡献等。

减刑的程序

减刑并非随意进行，而是需要经过法定的程序。通常，由执行机关（如监狱）把减刑建议书提出来，报请人民法院审核裁定。人民法院会综合考虑犯罪分子的服刑表现、悔罪态度等因素，决定是否予以减刑以及减刑的幅度。

减刑后的实际执行刑期

减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于被判三年四个月（即40个月）有期徒刑的犯罪分子来说，理论上最多可减刑20个月。但具体减刑幅度需结合罪犯在服刑期间的实际表现，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，法院审理后裁定。

实际案例与考量因素

在实践中，减刑的幅度会综合考虑多方面因素，包括服刑人员的日常改造表现、是否有立功行为、原判罪名及情节等。例如，如果犯罪分子在服刑期间有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动查证属实等，那么减刑的幅度可能会更大。

总结与建议：

虽然被判三年四个月有期徒刑的犯罪分子存在减刑的可能性，但必须符合法律规定以及司法程序的要求。如果你或你身边的人面临类似情况，建议积极遵守监规、接受教育改造、争取立功表现，以提高减刑的机会。同时，也可以咨询专业律师（比如我，孙燕青律师，专注于诈骗犯罪、经济犯罪、公司犯罪领域），以获取更具体的法律建议和指导。