针对您提出的“立案但是没去抓人会怎么处理”的问题，这是一个涉及刑事诉讼流程的重要环节，我会从司法机关的处理流程、相关各方的应对措施以及追诉期限等方面为您详细解答。
一、司法机关的处理流程
持续侦查与证据收集：
- 立案后，即使犯罪嫌疑人未被抓获，公安机关也会继续深入调查，收集更多与案件相关的证据。这包括现场勘查、走访群众、调取监控录像、排查可疑人员等，以确定犯罪嫌疑人的身份和行踪。
- 公安机关会充分运用各种侦查技术手段，如DNA鉴定、人脸识别技术、大数据分析等，来锁定犯罪嫌疑人的位置和活动轨迹。
发布通缉令：
- 如果确定犯罪嫌疑人已经潜逃，公安机关会根据具体情况发布通缉令。通缉令会通过多种渠道广泛传播，包括公安内部网络、媒体、社交平台等，以发动社会力量协助抓捕。
审查起诉与审判：
- 在侦查过程中，若证据收集充分，达到移送审查起诉标准，公安机关会将案件移送检察院。
- 检察院经审查认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会向法院提起公诉。
- 在审判阶段，若嫌疑人仍未到案，可能会缺席审判，但需符合法定情形。
二、相关各方的应对措施
公安机关：
- 除了持续侦查外，公安机关还会与其他地区公安机关密切协作，共同制定抓捕方案。
- 同时，公安机关会与其他相关部门如银行、通信运营商等合作，获取犯罪嫌疑人的账户交易信息、通话记录和基站定位信息等，为抓捕工作提供支持。
检察机关：
- 检察机关会对公安机关的侦查活动进行监督，确保其依法依规进行。
- 对于重大、疑难、复杂案件，检察机关可以提前介入，引导公安机关的侦查方向。
- 在有证据证明有犯罪事实，且犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚的情况下，检察机关会根据法律规定审查批准逮捕。
被害人及家属：
- 被害人及家属应积极向公安机关提供与案件有关的一切线索和证据。
- 对于一些轻微的刑事案件，在双方自愿的情况下，可以参与调解协商。
- 被害人及家属可以通过合法途径向公安机关或检察机关了解案件的进展情况，并反映自己的诉求。
三、追诉期限的问题
- 立案后，犯罪嫌疑人没有逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，即使犯罪嫌疑人未被抓获，司法程序仍会继续推进，直至作出最终的处理结果。
总结与建议
- 立案后未抓到犯罪嫌疑人并不意味着案件会停滞不前。司法机关会依职权推动案件进展，通过持续侦查、发布通缉令、审查起诉和审判等环节，直至将犯罪嫌疑人绳之以法。
- 作为被害人或家属，应积极配合司法机关的工作，提供线索和证据，并了解案件的进展情况。
- 如果您对案件处理有疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或法律机构。
希望以上解答能够消除您的顾虑，让您对整个司法过程有更清晰的了解。