结论：轻伤害案件中，若法院判决不构成故意伤害罪，已支付的赔偿款一般不能退回，但具体还需根据赔偿协议的性质、内容以及实际履行情况等因素综合判断。
一、赔偿协议的性质与效力
自愿赔偿协议：
- 如果双方在事发后自愿达成了赔偿协议，并且该协议是双方真实意思的表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该协议是有效的。
- 在这种情况下，即使法院后续判决不构成故意伤害罪，赔偿方也不能单方面要求退回已支付的赔偿款，因为赔偿协议已经产生了法律效力，双方应当按照协议履行各自的义务。
附带民事赔偿协议：
- 如果在刑事诉讼过程中，双方达成了附带民事赔偿协议，并且该协议已经得到了法院的确认和执行，那么同样地，赔偿方也不能要求退回已支付的赔偿款。
- 附带民事赔偿协议是刑事诉讼中的一部分，其效力受到刑事诉讼法的保护。
二、赔偿协议的内容与履行情况
赔偿范围：
- 如果赔偿协议中明确约定了赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等因伤害行为产生的直接经济损失，并且这些费用已经实际发生并支付，那么赔偿方无权要求退回。
- 如果赔偿协议中包含了精神损害抚慰金等非直接经济损失的赔偿，且法院判决不构成故意伤害罪，赔偿方可能会以“不存在精神损害”为由主张退回部分或全部赔偿款。但这种情况需要具体分析协议条款和法院判决的理由。
履行情况：
- 如果赔偿方已经按照协议约定全额支付了赔偿款，并且受偿方已经接受了这些款项，那么在没有法定或约定事由的情况下，赔偿方不能要求退回。
- 如果赔偿方尚未全额支付赔偿款，或者受偿方尚未接受全部赔偿款，那么双方可以根据实际情况协商调整赔偿金额或方式。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果赔偿方擅自要求退回已支付的赔偿款，可能会面临违约责任的风险。受偿方有权要求赔偿方继续履行协议或承担违约责任。
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致意见，任何一方都可以向法院提起诉讼或申请仲裁来解决争议。
建议：
- 在处理轻伤害案件时，建议双方在事发后尽快协商并签订书面赔偿协议，明确赔偿范围、金额和支付方式等条款。
- 如果法院判决不构成故意伤害罪，双方可以根据实际情况协商调整赔偿金额或方式。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。
- 在任何情况下，都应当尊重法律判决和协议约定，避免采取过激或违法的行为来解决问题。
总结：轻伤害案件中，若法院判决不构成故意伤害罪，已支付的赔偿款一般不能退回。但具体还需根据赔偿协议的性质、内容以及实际履行情况等因素综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。