针对您作为事业单位员工因生病不能上班又不能病退的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、申请病假与履行请假手续
首先，您应当第一时间向所在单位提出病假申请，并提交医院出具的诊断证明、病假条等相关材料。这是您享受病假待遇和医疗期保护的基础。单位会按照内部请假审批流程进行处理，通常需经科室负责人、分管领导等审批。请确保您的请假手续完备，以便后续权益得到保障。
二、确定医疗期及待遇
根据国家相关规定，您的医疗期将根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般不低于三个月，最长可达二十四个月。在医疗期内，单位不得单方面解除劳动合同，且应支付您病假工资或疾病救济费。具体标准按国家和单位规定执行，但不得低于当地最低工资标准的80%。这是您在医疗期内应享有的基本权益。
三、劳动合同关系保护
在医疗期内，用人单位必须严格遵守劳动合同法，不得随意解除与您的劳动合同关系。如果用人单位违反规定解除劳动合同，您有权要求用人单位进行赔偿。这是法律对您的保护，也是您应享有的权利。
四、特殊情况的处理
如果病情严重：经劳动能力鉴定委员会鉴定确认您丧失劳动能力，且符合相关条件（如工作年限满十年，男年满五十周岁、女年满四十五周岁），您可以办理退休手续；工作年限不满十年的，则按退职办理，享受相应的养老待遇。
如果不符合退休、退职条件：单位在遵循相关人事管理规定并经过一定程序后，可能解除与您的聘用合同。但在此情况下，单位需按规定支付您经济补偿。您可以与单位协商经济补偿的金额和方式，如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
五、沟通与协商
在整个过程中，您应与单位保持密切沟通，了解单位的具体规定和操作流程。对于工资发放标准、解除聘用合同等问题有异议时，应先向单位内部的人事部门反映情况，申请复核。对复核结果仍不满意的，您可以向当地的人事争议仲裁机构申请仲裁，或向相关的人事管理部门申诉。
六、保留相关证据
最后，我强烈建议您在维权过程中妥善保管好所有相关证据，包括医疗证明、劳动合同、工资条、请假记录等。这些证据在必要时将作为维护您自身合法权益的重要依据。
综上所述，作为事业单位员工因病长期无法工作时，您应充分了解并遵守相关法律法规和单位规定，通过申请病假、进入医疗期等方式保障自己的合法权益。同时，与单位保持良好沟通并寻求双方都能接受的解决方案也是至关重要的。在维权过程中，务必保留好相关证据以备不时之需。希望这些建议能对您有所帮助。