核心结论：发现聊天记录显示出轨当时没有起诉，后续可能面临证据效力变化、诉讼时效未过仍可起诉但需承担举证责任、以及可能影响财产分割和子女抚养权判定等不同情况。以下是具体分析：

1. 证据效力可能减弱：

   • 聊天记录作为电子证据，其真实性、完整性和关联性需要得到法院的认可。如果当时没有及时起诉，随着时间的推移，聊天记录可能因设备更换、软件更新、账号注销等原因而丢失或无法获取，导致证据效力减弱。
   • 即使聊天记录仍然存在，对方也可能提出异议，如质疑聊天记录的真实性、完整性或关联性，从而增加举证的难度。

2. 诉讼时效问题：

   • 在民事诉讼中，一般存在诉讼时效的规定。对于因出轨导致的离婚诉讼，虽然出轨行为本身可能不直接涉及诉讼时效，但如果因出轨行为引发的财产分割、损害赔偿等请求，可能受到诉讼时效的限制。
   • 如果当时没有起诉，且已经超过了法定的诉讼时效期间，那么后续再起诉时，对方可能提出诉讼时效抗辩，导致法院不支持相关请求。但需要注意的是，离婚请求本身通常不受诉讼时效限制，只是与离婚相关的财产分割、损害赔偿等请求可能受影响。

3. 仍可起诉但需承担举证责任：

   • 如果当时没有起诉，但后续仍然希望就出轨行为提起诉讼（如离婚诉讼），那么仍然可以起诉。但此时，原告需要承担举证责任，证明对方存在出轨行为。
   • 除了聊天记录外，原告还需要提供其他证据来佐证出轨行为，如证人证言、照片、视频等。如果无法提供足够的证据，法院可能不会认定出轨行为的存在。

4. 对财产分割和子女抚养权的影响：

   • 在离婚诉讼中，出轨行为可能影响财产的分割。如果法院认定对方存在过错（如出轨），那么在分割财产时，可能会对无过错方予以适当的照顾。
   • 此外，出轨行为也可能影响子女抚养权的判定。法院在判定子女抚养权时，会综合考虑双方的经济能力、教育背景、生活环境以及与子女的感情联系等因素。如果一方存在出轨行为，可能会对其争取子女抚养权产生不利影响。

建议：如果发现聊天记录显示出轨，且考虑后续可能提起诉讼，建议及时收集并保存相关证据，如聊天记录、照片、视频等。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和举证要求，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。