针对您提出的“支票发生背书后，票据权利如何追索，以及对前手是否可以追索”的问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：

一、票据追索权的基本概念

票据追索权，是指票据到期后请求付款遭到拒绝时，持票人依法享有的向票据债务人（包括出票人、背书人、承兑人、保证人等）请求支付票据金额及相关费用的权利。

二、支票背书后的追索权行使

1. 追索权行使对象：

   • 根据《中华人民共和国票据法》及相关规定，支票背书后，持票人对票据的所有前手（即背书人）均享有追索权。这意味着，如果支票到期后被拒绝付款，持票人可以向任何一个或所有前手进行追索。

2. 追索权行使条件：

   • 持票人必须在票据到期后请求付款并遭到拒绝。
   • 持票人应自收到被拒绝承兑或被拒绝付款的有关证明之日起三日内，将被拒绝事由书面通知其前手。前手收到通知后，也应按相同方式通知其再前手。
   • 未按照规定期限通知的，持票人仍可以行使追索权，但可能需承担因延期通知给前手或出票人造成的损失赔偿责任（赔偿金额以汇票金额为限）。

3. 追索权行使方式：

   • 持票人可以不按照债务人的先后顺序，对其中任何一人、数人或者全体行使追索权。
   • 持票人对汇票债务人中的一人或者数人已经进行追索的，对其他汇票债务人仍可以行使追索权。

三、对前手的追索权

• 可以追索：如前所述，支票背书后，持票人对所有前手均享有追索权。这意味着，如果支票到期后被拒绝付款，持票人可以选择向任何一个或所有前手进行追索，要求其支付票据金额及相关费用。
• 追索期限：持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月内行使。逾期未行使的，该权利将消灭。

四、注意事项

1. 持票人义务：持票人在行使追索权前，应确保已按照规定向付款人行使了付款请求权，并得到了拒绝付款的证明。
2. 证据材料：在提起追索权诉讼时，持票人应准备充分的证据材料，包括票据原件、被拒绝承兑或被拒绝付款的有关证明等。
3. 管辖法院：因票据权利纠纷提起的诉讼，由票据支付地或者被告住所地人民法院管辖。

综上所述，支票发生背书后，持票人对所有前手均享有追索权。在票据到期后请求付款遭到拒绝时，持票人可以依法向任何一个或所有前手进行追索。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。