司法鉴定机构以案情复杂为由不予鉴定，这一行为是否合法，需结合具体情况及相关法律规定来综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
合法情形
符合法定回避或终止情形：
- 根据《司法鉴定程序通则》的相关规定，若鉴定事项超出本机构司法鉴定业务范围，或鉴定材料不真实、不完整、不充分或者取得方式不合法，以及其他不符合法律、法规、规章规定的情况，司法鉴定机构有权决定不受理鉴定委托。在这些情况下，以案情复杂为由（实际可能是材料问题或超出业务范围等）不予鉴定，是合法的。
鉴定机构能力或资源限制：
- 若案情确实复杂到超出了鉴定机构的技术能力、设备条件或人力资源范围，导致无法准确、科学地完成鉴定，那么鉴定机构以案情复杂为由不予鉴定，也是合理的。这种情况下，鉴定机构通常会建议委托人寻找更专业或更有能力的鉴定机构。
不合法情形
无正当理由拒绝鉴定：
- 如果司法鉴定机构没有充分的理由，如未出现上述法定回避或终止情形，也未超出其技术能力范围，却仅以案情复杂为由拒绝鉴定，那么这一行为可能构成无正当理由拒绝鉴定，是不合法的。委托人可以向相关司法行政部门投诉，要求鉴定机构履行其法定职责。
违反程序规定：
- 司法鉴定机构在决定是否受理鉴定委托时，应遵循严格的程序规定。如果鉴定机构未按照法定程序进行审查，或未给予委托人充分的解释和说明，就以案情复杂为由拒绝鉴定，这也可能构成程序违法。
法律建议
- 核实拒绝理由：委托人应首先要求鉴定机构明确说明不予鉴定的具体理由，并核实这些理由是否合法、合理。
- 寻求法律援助：如果委托人认为鉴定机构的拒绝行为不合法或不合理，可以寻求法律援助，咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
- 投诉或申诉：在确认鉴定机构无正当理由拒绝鉴定后，委托人可以向相关司法行政部门投诉或申诉，要求鉴定机构履行其法定职责或承担相应的法律责任。
遇到此类情况时，建议委托人保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。