在医疗诊所遇到无理取闹的人时，可以采取以下一系列清晰、详细且具有深度的处理措施：

一、保持冷静与自我情绪管理

首先，作为诊所的工作人员，面对无理取闹的人，最重要的是保持冷静。情绪化的回应往往只会加剧冲突，不利于问题的解决。可以尝试深呼吸，让自己的情绪稳定下来，以便更理性地应对。

二、及时通知安保人员

诊所应配备专业的安保人员，他们具备处理此类纠纷的能力和经验。一旦遇到无理取闹的情况，应立即通知安保人员前来处理。安保人员能够以平和、专业的方式介入，维护诊所的正常秩序。

三、积极倾听与沟通

1. 倾听诉求：给予无理取闹的人充分的时间表达他们的不满和诉求，不要打断他们。认真倾听可以让对方感受到被尊重，也有助于了解问题的根源。
2. 解释与沟通：以平和、专业的态度向对方解释诊所的规章制度、医疗流程以及可能的风险等相关信息。同时，耐心解答对方的疑问，消除他们的误解。在沟通过程中，要明确指出对方行为的不当之处，如扰乱医疗秩序等，并告知他们应遵守的规定和法律法规。

四、寻求内部支持

如果无理取闹的情况无法自行解决，可以寻求诊所内部相关部门的帮助，如医务科、护理部或行政管理部门等。他们可以提供专业的指导和支持，协助处理纠纷，维护诊所的正常运营。

五、详细记录相关情况

将无理取闹的行为和沟通过程进行详细记录，包括时间、地点、涉及人员、事件经过等。这些记录对于后续可能的调查或纠纷处理至关重要，可以作为证据来支持诊所的立场。

六、依法处理与报警

如果无理取闹的行为已经严重影响到了诊所的正常医疗秩序，或者对其他患者和工作人员造成了不良影响，甚至威胁到了人身安全，那么诊所可以依法采取相应的措施。这包括但不限于将涉事人员移送至公安机关处理，由公安机关依法进行处置。

七、后续跟进与反思

在处理完无理取闹的事件后，诊所应进行后续的跟进和反思。分析事件发生的原因，总结经验教训，以便在未来遇到类似情况时能够更加迅速、有效地应对。同时，也可以考虑对诊所的规章制度、安保措施等进行相应的调整和完善。

综上所述，面对无理取闹的人，医疗诊所应保持冷静、及时通知安保人员、积极倾听与沟通、寻求内部支持、详细记录相关情况、依法处理与报警，并进行后续的跟进与反思。这些措施有助于维护诊所的正常秩序和患者的合法权益。