结论前置：
- 若最终认定无罪且不涉及行政违法，公安机关不会罚款；
- 若存在行政违法（如治安管理处罚法中的盗窃行为），可能被处以行政罚款；
- 若财物被追缴或退赔，不影响行政处罚的独立性。
核心前提与法律逻辑
用户的问题涉及刑事拘留后无罪释放的后续处理，需明确两个关键点：
- 刑事程序与行政程序的独立性：刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，无罪释放仅表明不构成犯罪，但可能涉及行政违法；
- 行政处罚的法律依据：根据《治安管理处罚法》第49条，盗窃公私财物的，可处5-15日拘留+500-1000元罚款；情节较轻的，处5-10日拘留或500元以下罚款。
分情况说明
1. 刑事无罪且不涉及行政违法
若公安机关最终认定：
- 行为不构成犯罪（如证据不足、情节显著轻微）；
- 且未达到《治安管理处罚法》中的行政违法标准（如数额极小、无社会危害性），
则不会罚款。此时，刑事拘留属于程序性措施，无罪释放后无后续处罚。
2. 刑事无罪但涉及行政违法
若行为虽不构成犯罪，但符合《治安管理处罚法》第49条的盗窃情形（如数额较小但多次盗窃、入户盗窃未遂等），公安机关可能：
- 单独作出行政处罚：处拘留+罚款，或仅罚款；
- 罚款金额：根据情节轻重，在500-1000元范围内裁定。
典型案例：甲因盗窃价值200元的物品被刑事拘留，后检察院不起诉。公安机关可依据《治安管理处罚法》对其罚款500元。
3. 财物追缴或退赔的影响
若刑事程序中已追缴赃物或责令退赔，不影响行政处罚的独立性。即：
- 退赔财物是民事赔偿性质；
- 罚款是行政处罚，二者可并行。
用户需注意的要点
- 无罪释放≠无责任：刑事程序终结后，仍可能面临行政处罚；
- 申诉权利：若认为行政处罚不当，可申请行政复议或提起行政诉讼；
- 证据保留：建议保留无罪释放证明、财物退赔凭证等材料，以备后续维权。
如有具体案件细节（如盗窃数额、情节、无罪原因等），可进一步向我说明，我会结合案情提供更精准的分析。